在双方均无明确证据证明对方先动手，且双方都有外伤的情况下，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若双方均无法证明对方先动手，且伤情相当
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若双方均无法证明对方存在过错（如先动手），且伤情程度相近（如均为轻微伤），法院可能认定双方均存在过错，进而根据《民法典》第1172条，按过错比例分担责任。例如，若双方伤情均为轻微伤，法院可能判决各自承担自身医疗费等损失，或按50%比例互相赔偿。

2. 若一方伤情明显重于另一方
   若一方伤情构成轻伤及以上（需司法鉴定），而另一方仅为轻微伤，伤情较重方可能主张对方存在更大过错。此时需结合现场证人、监控录像等间接证据（即使无法直接证明先动手，也可通过行为逻辑推断过错），法院可能根据《民法典》第1173条，认定伤情较轻方承担主要责任（如70%），伤情较重方承担次要责任（如30%）。若伤情较重方构成轻伤，对方还可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，需承担刑事责任及附带民事赔偿。

3. 若双方均无过错（如意外互殴）
   若双方因口角等突发情况互殴，且均无故意伤害的主观恶意，法院可能根据《民法典》第1186条，适用公平责任原则，由双方分担损失。例如，双方伤情均为轻微伤，法院可能判决各自承担50%的医疗费等合理费用。

实务建议：

• 证据收集：立即报警并要求调取现场监控、寻找目击证人，固定伤情证据（如拍照、就医记录），这些是后续主张赔偿的关键。
  
• 伤情鉴定：及时申请司法鉴定，明确伤情等级（轻微伤、轻伤、重伤），这将直接影响责任划分及赔偿标准。
  
• 协商或诉讼：若双方能协商一致，可签订赔偿协议；若协商不成，需通过诉讼解决，此时法院将综合证据、伤情、过错程度等因素判决。
  

温馨提示：法律问题需结合具体证据和细节分析，若您有现场监控、证人联系方式等关键信息，可进一步向我描述，我将为您详细解答。