逾期函件不签收，一般不能直接原路返回，但具体处理方式需视函件性质及送达程序而定。以下从不同角度进行分析：
一、函件性质与送达程序的影响
普通函件：
- 若逾期函件为普通信件或邮件，且未明确要求签收，收件人未签收通常不会导致函件自动原路返回。发送方可能需要通过其他方式（如电话、短信）确认收件情况，或选择重新发送。
- 若函件中明确要求签收，且收件人无正当理由拒签，发送方可能需根据合同约定或法律规定，采取进一步措施，如公告送达、留置送达等，而非直接原路返回。
法律文书或重要通知：
- 对于法律文书（如法院传票、律师函）或重要通知（如租赁合同解除通知），送达程序通常更为严格。若收件人拒签，送达人可能需按照法定程序进行留置送达、公告送达等，以确保法律文书或通知的有效送达。
- 在此类情况下，函件不会因收件人拒签而直接原路返回，而是会通过其他法定方式完成送达。
二、租赁合同纠纷中的具体应用
租金逾期通知：
- 在租赁合同纠纷中，若出租方因承租方逾期支付租金而发送催缴通知，且承租方拒签，出租方需确保通知的有效送达。这可能包括通过邮寄（留存邮寄凭证）、电子邮件（确认收件人已阅读）、短信（确认收件人已接收）等多种方式。
- 若承租方仍拒不支付租金，出租方可能需依据合同约定或法律规定，采取进一步法律措施，如解除合同、要求赔偿损失等。
合同解除通知：
- 若出租方因承租方违约（如擅自转租、损坏房屋等）而决定解除合同，并发送解除通知，承租方拒签同样不会影响通知的效力。出租方需确保通知通过法定方式送达承租方，并保留好送达证据。
- 解除通知送达后，租赁合同即告解除，双方需按照合同约定或法律规定处理后续事宜，如退还押金、支付违约金等。
三、法律建议
对于发送方：
- 在发送逾期函件时，应明确函件性质、送达要求及法律后果，并保留好发送凭证（如邮寄凭证、电子邮件发送记录等）。
- 若收件人拒签，应及时采取其他法定送达方式，以确保函件的有效送达。
对于收件方：
- 在收到逾期函件时，应认真阅读函件内容，了解发送方的要求及法律后果。
- 若对函件内容有异议或需协商解决，应及时与发送方联系，避免因拒签而导致不必要的法律纠纷。
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