结论前置：逾期发来的函件可以签收，但需根据函件性质和自身情况谨慎处理。以下分情况说明：

1. 确认函件来源与性质
   首先需核实函件是否来自合法主体（如法院、银行、正规金融机构或律师事务所）。若为法院传票、执行通知书等司法文书，必须签收，否则可能被认定为“拒收”，导致法院缺席判决或强制执行；若为催收函、律师函等非司法文书，虽不强制签收，但建议签收以避免对方以“未有效送达”为由继续采取法律行动（如上门催收、起诉等）。

2. 签收后的应对措施

   • 核对内容真实性：检查函件中载明的欠款金额、逾期时间、合同编号等信息是否与自身情况一致。若存在争议（如已还款、利息计算错误），需在签收后7日内联系发件方核对，并保留书面沟通记录。
     
   • 评估还款能力：若确认欠款属实且无力一次性偿还，可主动与债权人协商分期还款或延期方案，并要求对方出具书面协议；若对方拒绝协商，需做好应诉准备（如收集还款凭证、合同条款等证据）。
     
   • 警惕非法催收：若函件中包含威胁、侮辱性语言，或要求支付“违约金”“滞纳金”等超出法定范围的费用，可能涉及违法催收，可向当地银保监会、金融监管局或公安机关举报。

3. 拒签的风险与例外
   若函件来源不明（如无公章、联系人信息虚假），或怀疑为诈骗，可暂不签收并联系发件方核实身份。但需注意：若对方通过EMS邮寄且留存了送达回执，即使拒签，法院也可能根据邮寄记录认定“已送达”，进而影响诉讼程序。

行动建议：

• 签收前用手机拍摄函件全貌（包括邮寄面单），保留证据；
  
• 签收后立即联系专业律师分析函件法律效力及应对方案；
  
• 若涉及大额债务或司法文书，建议委托律师介入谈判或应诉。
  

如有具体函件内容或案件细节，可进一步向我描述，我会结合实际情况提供针对性建议。