医生因工作时间超过法定时间而生病，可通过以下途径维权：

1. 确认劳动关系与加班事实
   首先需明确您与用人单位（医院）的劳动关系性质（如正式编制、合同制、劳务派遣等），并收集能证明加班事实的证据，包括但不限于：
   

• 排班表、考勤记录（需有医院盖章或负责人签字）；
  
• 加班通知、工作群聊天记录等证明加班安排的证据； - 同事证言（需证人出庭或书面证言）；
  
• 工资条（若未足额支付加班费可作为辅助证据）。
  

法律依据：根据《劳动法》第三十六条，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过44小时；第四十一条规定，用人单位因生产经营需要安排加班的，需与工会和劳动者协商，且每日不得超过1小时（特殊情况不超过3小时，每月不超过36小时）。若医院长期强制超时工作，已涉嫌违法。

1. 主张加班费与经济补偿
   若医院未支付加班费，您可要求其按以下标准补发：
   

• 工作日加班：不低于工资的150%；
  
• 休息日加班且未补休：不低于工资的200%；
  
• 法定节假日加班：不低于工资的300%。
  

操作建议：先与医院协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉（需在知道权益受损之日起2年内提出），或直接申请劳动仲裁（时效为1年）。若因超时工作导致生病（如职业病、过劳损伤），可同时主张医疗费、误工费等赔偿。

1. 以“未提供劳动保护”为由解除合同并索赔
   若医院长期超时工作且未采取措施保障您健康（如未安排调休、未进行职业健康检查），您可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件”为由解除合同，并要求医院支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

2. 申请工伤认定（若符合条件）
   若生病与工作直接相关（如因长期加班导致突发疾病、职业病等），可申请工伤认定：

• 职业病：需由省级卫生行政部门批准的机构出具诊断证明；
  
• 突发疾病：需满足“在工作时间和工作岗位，因工作原因突发疾病死亡或48小时内经抢救无效死亡”的条件（普通疾病一般不认定工伤）。
  

流程：向医院所在地社保部门提交工伤认定申请，需提供劳动合同、医疗诊断证明、加班证据等材料。认定后，可享受工伤保险待遇（包括医疗费、伤残补助金等）。

1. 其他维权途径
   

• 向卫生行政部门投诉：若医院存在违规排班、未履行法定职责等行为，可向当地卫健委举报；
  
• 媒体曝光或行业监督：通过合法途径反映问题（如向医疗行业协会投诉），但需注意避免侵犯医院名誉权。

温馨提示：维权过程中需注意证据的完整性和合法性，建议优先通过协商、投诉解决，若争议较大可委托律师介入。若您有具体证据或细节需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的方案。