结论前置：公司约定单双休，劳动者能否要求赔偿双休加班工资需分情况讨论。若劳动者在休息日被安排工作且未获得补休或相应加班费，则有权要求公司支付加班费；若公司未违反相关法律规定且已支付加班费或安排补休，则劳动者一般不能要求额外赔偿。
一、单双休制度下的加班费支付规定
法定标准工时制下：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条和第三十八条，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度，同时用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。因此，公司实行单双休（即一周单休、一周双休）并不直接违反法律规定，但需确保劳动者平均每周工作时间不超过44小时。
- 若劳动者在休息日（如单休周的周日）被安排工作，且公司未安排补休或支付加班费，则劳动者有权要求公司按照《劳动法》第四十四条的规定，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬作为加班费。
特殊工时制下：
- 对于经劳动行政部门批准实行不定时工作制或综合计算工时工作制的特殊行业或岗位，其工作时间和加班费的支付有特别规定。不定时工作制的劳动者一般不存在加班概念；综合计算工时工作制的劳动者，若在综合计算周期内的总工作时间超过法定标准工作时间，超出部分应按规定支付加班费。
二、劳动者要求赔偿的条件及途径
加班费未支付：
- 如果公司在休息日安排劳动者工作且未支付加班费或未安排补休，劳动者可以要求公司支付加班费作为赔偿。这是劳动者最直接且合法的维权方式。
劳动合同约定与实际情况不符：
- 如果劳动合同中明确约定了双休制，后被更改成单双休制，且公司未依法支付加班费或提供补偿，劳动者可以提出支付加班费用的要求或寻求其他补偿。在此情况下，劳动者应首先与公司协商，协商不成可申请劳动仲裁或提起诉讼。
违法超时工作：
- 如果公司的工作安排导致劳动者每周工作时间超过法定标准（44小时），且未支付相应的加班费，劳动者可以以此为由辞职，并要求公司按照工作年限支付经济补偿。但需注意，此处的“违法超时工作”需以公司未支付加班费为前提。
维权途径：
- 劳动者应首先尝试与公司进行友好协商，要求公司调整工作时间安排或支付加班费。
- 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据（如考勤记录、工资条等）以证明自己的加班事实和公司未支付加班费的情况。
- 对仲裁裁决结果不满意的劳动者，可以向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的诉求。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某公司实行单双休制度，劳动者在单休周的周日被安排加班，但公司未支付加班费也未安排补休。在此情况下，劳动者有权要求公司支付加班费。若公司拒绝支付，劳动者可申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 法律建议：劳动者在面对公司单双休制度时，应关注自己的工作时间和加班费支付情况。若公司存在违法行为，如未支付加班费或超时工作等，劳动者应及时采取维权措施。同时，保留好相关证据（如考勤记录、工资条、劳动合同等）是成功维权的关键。
总结：公司约定单双休并不直接构成赔偿的理由，但劳动者在休息日被安排工作且未获得补休或相应加班费时，有权要求公司支付加班费。若公司存在其他违法行为，如超时工作未支付加班费等，劳动者还有权要求额外的经济补偿。劳动者在维权过程中应关注证据收集和维权途径的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。