针对上班期间工人私自直播的情况，公司可以采取以下警告措施，但需确保措施合法合规，避免侵犯员工权益：

1. 明确规章制度：

   • 公司应首先制定或完善关于员工在工作期间行为规范的规章制度，明确禁止在工作时间内进行与工作无关的活动，包括但不限于私自直播。规章制度应经过民主程序制定，并向员工公示或告知，确保员工知晓并同意遵守。
   • 规章制度中应明确违规行为的处罚措施，如警告、罚款、解除劳动合同等，以便在员工违规时能够依据规章制度进行处理。

2. 口头或书面警告：

   • 在发现员工私自直播后，公司可以先进行口头警告，指出其行为违反了公司规章制度，并要求其立即停止直播行为，回归工作岗位。
   • 若口头警告无效或员工再次违规，公司可以发出书面警告，详细记录违规事实、时间、地点及处理决定，并要求员工签字确认。书面警告应作为员工档案的一部分保存，以备后续处理之需。

3. 依据规章制度进行处罚：

   • 若员工在收到警告后仍不改正，公司可以依据规章制度中的处罚措施进行进一步处理，如罚款、降职降薪或解除劳动合同等。但需注意，处罚措施应合理且符合法律法规的规定，避免过度处罚或侵犯员工权益。
   • 在解除劳动合同前，公司应确保已履行了法定程序，如提前通知、听取员工意见等，以避免因程序不当而引发的法律纠纷。

4. 法律风险提示：

   • 公司在处理员工私自直播行为时，应确保不侵犯员工的隐私权、名誉权等合法权益。例如，不得在公开场合或未经员工同意的情况下披露其直播内容或个人信息。
   • 若员工认为公司的处理措施侵犯了其合法权益，可能会向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼。因此，公司在处理此类事件时，应谨慎行事，确保处理措施合法合规。

建议行动步骤：

• 立即审查并完善公司规章制度，确保对员工在工作期间的行为有明确规定。
• 对违规员工进行口头或书面警告，并记录在案。
• 若员工仍不改正，依据规章制度进行处罚，并确保处罚措施合法合规。
• 在处理过程中，注意保护员工的合法权益，避免引发法律纠纷。

如有进一步疑问或需要具体的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。