要证明在公休假期间没有与家人团聚，这通常涉及到对探亲假相关规定的理解和应用，以及个人实际情况的说明。以下是一个详细且有条理的解答：
首先，我们需要明确探亲假的基本规定。根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》以及相关解释，探亲假是为了让职工与不在同一地居住的配偶、父母团聚而设立的。具体规定如下：
探望配偶：职工每年可以享受一次探亲假，假期为30天。这30天是专门为了与配偶团聚而设定的。
未婚职工探望父母：原则上每年给假一次，假期为20天。如果因为工作需要或职工自愿，也可以两年给假一次，假期为45天。
已婚职工探望父母：每四年给假一次，假期为20天。
特殊说明：探亲假期包括公休假日和法定节日在内。这意味着，如果职工在公休假期间已经与家人团聚，那么这部分时间通常会被计入探亲假中。但反过来，如果职工在公休假期间并未与家人团聚，那么这部分时间就不应被视为探亲假的一部分。
接下来，针对您的问题“如何证明公休假没有团聚”，以下是一些建议：
提供工作记录：如果您在公休假期间仍在工作或因工作原因无法离开，可以提供相关的工作记录或证明，如加班记录、工作邮件、工作日志等，以证明您在公休假期间并未与家人团聚。
提供交通记录：如果您在公休假期间没有前往家人所在地的交通记录（如机票、火车票、汽车票等），这也可以作为您未与家人团聚的证据。
家人证明：如果可能的话，您可以请家人出具一份证明，说明在公休假期间您并未回家团聚。这份证明可以是一份简单的书面声明，并附上家人的联系方式以便核实。
单位证明：如果您的单位有相关的规定或记录，可以请单位出具一份证明，说明您在公休假期间并未享受探亲假或未与家人团聚。
在提供这些证明时，请确保它们的真实性和合法性。同时，您也可以根据自己的实际情况，选择最适合自己的证明方式。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，建议咨询专业的法律人士或相关机构。