若办案中心认为不构成犯罪，通常会有以下几种处理方式，我将分情况为你详细说明：

1. 撤销案件

   • 适用情形：在侦查阶段，办案中心（一般是公安机关的办案部门）经过调查取证，发现案件事实不符合犯罪构成要件，或者证据不足无法证明有犯罪事实发生，就会作出撤销案件的决定。例如，在一起盗窃案件中，经过调查发现所谓的“被盗物品”实际上是当事人自己遗忘在别处的，不存在他人盗窃的行为，那么公安机关就会撤销该案件。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 后续影响：撤销案件后，当事人被限制人身自由的情况会立即解除，如被刑事拘留、逮捕的，会立即释放。同时，当事人的刑事诉讼程序终止，不会进入后续的审查起诉和审判阶段。

2. 释放被羁押的当事人

   • 适用情形：如果当事人已经被采取了刑事拘留、逮捕等强制措施，在办案中心认定不构成犯罪后，会立即释放当事人。比如，当事人因涉嫌诈骗被刑事拘留，但经过调查发现当事人并没有实施诈骗行为，只是与报案人存在经济纠纷，此时就会释放当事人。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第九十二条规定，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。在撤销案件的情况下，自然也要释放被羁押的当事人。
   • 后续影响：当事人恢复人身自由，但可能会因为之前的羁押经历在生活和工作上受到一定的影响，如名誉受损等。不过，当事人可以依法主张国家赔偿，如果其被错误限制人身自由。根据《国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

3. 移送其他行政机关处理

   • 适用情形：有些行为虽然不构成犯罪，但可能违反了行政法规，办案中心会将案件移送至相关的行政机关进行处理。例如，当事人实施了轻微的殴打他人行为，情节显著轻微，不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》，公安机关就会将案件移送至治安管理部门，由其对当事人进行行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
   • 法律依据：不同的行政违法行为对应不同的行政法规，如《治安管理处罚法》《道路交通安全法》等。这些法规明确规定了各种违法行为的处罚措施和程序。
   • 后续影响：当事人会面临行政机关的行政处罚，这可能会对其生活和工作产生一定的影响，如缴纳罚款、接受行政拘留等。同时，行政处罚记录也会在一定范围内留存，可能会对当事人的信用等方面产生一定的负面影响。

如果你遇到了办案中心认为不构成犯罪但不知道后续该如何处理，或者对处理结果有疑问的情况，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。