核心结论：未成年私自卖手机，买家退回要求补差价的情况需分情况处理，关键在于判断未成年人的年龄及交易行为与其年龄、智力的适应程度，同时考虑买家的善意或恶意。以下是具体分析：

1. 若未成年人为限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）且交易行为与其年龄、智力不相适应

   • 交易效力：根据《民法典》第一百四十五条，限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。未成年人私自卖手机，通常可认为与其年龄、智力不相适应，该买卖合同效力待定，需经法定代理人追认才有效。若法定代理人拒绝追认，合同无效。
   • 处理方式：合同无效后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。在此情况下，买家应退回手机，未成年人（或其法定代理人）应返还买家支付的款项。若手机已转卖他人，买家要求补差价缺乏法律依据，因为合同无效的后果是恢复原状，而非补偿差价。但若买家在购买时不知未成年人无完全民事行为能力，且为善意取得（如支付合理对价、已交付等），可能涉及善意取得制度，但手机作为动产，善意取得需以登记或交付为公示方式，且买家需无重大过失，实践中较难认定。即便认定善意取得，买家也无权要求补差价，而是取得手机所有权，未成年人（或其法定代理人）只能向无权处分人（未成年人）追偿。
   • 建议：未成年人法定代理人应与买家协商，说明情况，要求退回手机并返还款项。若买家拒绝，可考虑通过法律途径解决，如起诉确认合同无效。

2. 若未成年人为完全民事行为能力人（18周岁以上）或限制民事行为能力人但交易行为与其年龄、智力相适应

   • 交易效力：若未成年人为完全民事行为能力人，或虽为限制民事行为能力人但交易行为与其年龄、智力相适应（如卖旧手机且价格合理），则买卖合同有效。
   • 处理方式：合同有效后，双方应按约定履行。若买家退回手机，需有合法理由（如手机存在质量问题、未成年人欺诈等）。若无合法理由，买家无权要求退回手机，更无权要求补差价。若买家有合法理由退回手机，则未成年人应返还买家支付的款项，但买家也无权要求补差价，除非双方有特别约定（如“若买家转卖，未成年人需补差价”等，但此类约定在实践中较少见且可能显失公平）。
   • 建议：若买家无合法理由退回手机并要求补差价，未成年人可拒绝，并告知买家按合同约定履行。若买家坚持，可考虑通过法律途径解决，如起诉买家违约或侵权。

总结：未成年私自卖手机，买家退回要求补差价的情况需根据未成年人的年龄及交易行为与其年龄、智力的适应程度来判断。若合同无效，买家应退回手机，未成年人返还款项，买家无权要求补差价；若合同有效，买家需有合法理由退回手机，且无权要求补差价。如有具体法律问题，可直接向我咨询。