针对您定制家具未签合同且出现质量问题的情况，您可采取以下措施来维护自身权益：

1. 收集证据：

   • 质量问题的证据：详细记录家具存在的质量问题，如照片、视频等，这些直观证据能清晰展示问题的严重性和具体表现。
   • 交易过程的证据：尽管没有签订书面合同，但您可能通过微信、短信、邮件等方式与商家有过沟通，这些聊天记录中可能包含关于家具定制的要求、规格、价格等关键信息，可作为交易存在的证明。同时，付款凭证也是重要的证据，能证明您与商家之间的交易关系。

2. 与商家协商：

   • 明确诉求：在与商家沟通时，您应明确提出自己的诉求，如要求商家对家具进行修复、更换或退货，并可能要求商家承担因此产生的合理费用，如运输费、安装费等。
   • 协商过程记录：将协商的过程和结果进行记录，包括协商的时间、地点、参与人员、协商内容等，以备后续需要。

3. 寻求第三方调解：

   • 消费者协会：如果与商家的协商未能达成一致，您可以向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会可以提供调解服务，帮助您与商家达成和解。
   • 其他调解机构：除了消费者协会，您还可以考虑向其他调解机构申请调解，如行业调解组织等。

4. 法律途径：

   • 起诉商家：如果调解未能解决问题，您有权向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。在起诉时，您需要提交上述收集的证据，以证明商家存在违约行为，并要求商家赔偿您的损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。尽管您未与商家签订书面合同，但根据交易习惯和口头约定，您与商家之间仍可能构成事实上的合同关系，商家应承担相应的合同责任。

在处理此类问题时，您还需注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与商家发生不必要的争执和冲突，以免加剧矛盾。
• 及时行动：一旦发现家具存在质量问题，应尽快与商家联系并采取措施。拖延时间可能导致证据丢失或问题恶化，增加维权的难度。
• 了解自身权益：在处理纠纷前，建议您先了解相关的法律法规和消费者权益保护知识，以便更好地维护自己的合法权益。