核心结论：肇事司机在全责且保险公司协商不成功的情况下，第二年通常仍能购买保险，但可能面临保费上涨或特定限制，具体需结合事故情况、保险公司政策及地区规定综合判断。以下是详细分析：

1. 购买保险的资格通常不受影响

• 法律层面：我国《保险法》及《机动车交通事故责任强制保险条例》未规定“肇事全责”会导致次年无法购买交强险或商业险。保险公司不得以“历史事故责任”为由拒绝承保，但可依据风险评估调整保费或承保条件。
• 实务操作：即使协商未成功（如赔偿金额争议），只要司机未被列入行业黑名单（如严重酒驾、逃逸等），保险公司一般不会拒绝续保，但可能要求补充材料或提高保费。

2. 保费可能上涨或承保条件变化

• 交强险：根据《机动车交通事故责任强制保险费率浮动暂行办法》，若上一年度发生有责道路交通事故，次年保费可能上浮10%-30%（具体比例因地区而异）。例如，基础保费950元的车辆，上浮后可能需支付1045-1235元。
• 商业险：保险公司会综合评估事故性质、损失金额、司机驾驶记录等因素。若事故严重（如涉及人员伤亡、重大财产损失），保险公司可能提高保费、降低保额或增加免赔条款，甚至拒绝承保部分高风险险种（如第三者责任险）。

3. 特殊情形需注意

• 严重违法行为：若事故涉及酒驾、毒驾、逃逸等违法行为，保险公司可能依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条拒绝赔偿，且次年承保时可能要求司机签署更高风险的承保协议，或直接拒保商业险。
• 多次事故记录：若司机在一年内发生多次事故（无论是否全责），保险公司可能将其列为高风险客户，导致保费大幅上涨或承保受限。

4. 建议行动

• 协商优先：继续与保险公司沟通，明确协商不成功的具体原因（如赔偿金额分歧、证据不足等），尝试通过调解或诉讼解决争议，避免影响次年投保。
• 比较报价：若当前保险公司提高保费或限制承保，可向其他保险公司咨询报价，部分公司可能提供更优惠的条件。
• 改善驾驶记录：次年投保前，尽量保持无事故记录，以降低保费上涨风险。

总结：肇事全责不会直接导致次年无法购买保险，但可能面临保费上涨或承保条件变化。建议司机根据自身情况，积极与保险公司沟通，并比较不同公司的报价，以选择最优方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。