核心结论：另一方可以采取以下法律措施来维护自身权益，具体包括协商解决、要求赔偿损失、解除合伙关系以及提起诉讼等。

核心前提：两个合伙人共同经营生意，其中一方在未告知另一方的情况下，擅自以其女儿名义开设了一家与合伙业务相同的店铺。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，另一方可以尝试与背着开店的合伙人进行协商，表达对此行为的不满和担忧，要求其停止不正当竞争行为，并可能要求其赔偿因此造成的损失。
   • 协商过程中，可以明确双方的权利和义务，以及合伙协议中的相关条款，作为协商的依据。

2. 要求赔偿损失：

   • 如果背着开店的合伙人的行为给另一方造成了经济损失，另一方有权要求其赔偿。
   • 赔偿范围应包括直接损失（如因竞争导致的销售额下降、客户流失等）和间接损失（如品牌声誉受损、市场份额减少等）。
   • 在要求赔偿时，另一方需要提供充分的证据来证明损失的存在和大小。

3. 解除合伙关系：

   • 如果背着开店的合伙人的行为严重违反了合伙协议或法律法规，且无法通过协商解决，另一方可以考虑解除合伙关系。
   • 解除合伙关系前，应仔细审查合伙协议中的相关条款，了解解除合伙的条件和程序。
   • 解除合伙关系后，双方应按照协议或法律法规的规定进行清算和分配剩余财产。

4. 提起诉讼：

   • 如果协商和要求赔偿均无法解决问题，另一方可以向法院提起诉讼，要求法院判决背着开店的合伙人停止不正当竞争行为、赔偿损失并可能解除合伙关系。
   • 在提起诉讼前，另一方应收集充分的证据来支持其主张，包括合伙协议、财务记录、客户反馈等。
   • 诉讼过程中，另一方应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和证人证言。

额外建议：

• 在采取任何法律措施之前，另一方应仔细审查合伙协议中的相关条款，了解自身的权利和义务以及合伙协议的解除条件。
• 如果可能的话，另一方可以寻求专业法律人士的帮助，以更好地维护自身权益。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要，避免采取过激行为或言语攻击对方。