对不在编监察对象在《政务处分法》颁布前实施的违法行为，需根据违法行为发生时与处分时的法律规定、行为性质及情节严重程度，分情况处理，具体如下：
若违法行为发生时已有明确法律规定，且未超过追责时效
根据“法不溯及既往，但有利追溯除外”原则，若违法行为发生时已有相关法律（如《行政机关公务员处分条例》《事业单位工作人员处分暂行规定》等）对同类行为作出规定，且未超过法律规定的追责时效（通常为2年），则应依据行为发生时的法律规定处理。例如，某事业单位非在编人员2018年违规收受礼品，2020年《政务处分法》颁布后被发现，若当时《事业单位工作人员处分暂行规定》已明确禁止此类行为，且未超追责时效，仍可按原规定处分。
若违法行为发生时无法律规定，或规定不明确，但《政务处分法》颁布后明确禁止
根据“从旧兼从轻”原则，若行为发生时无法律明确禁止，或规定情节较轻，而《政务处分法》颁布后将该行为纳入处分范围且情节更重，则不应适用《政务处分法》追溯处分。例如，某企业非在编人员2019年通过非正常手段获取合同，当时无明确处分规定，2020年《政务处分法》将“违反规定从事营利活动”纳入处分范围，但该行为不属于“营利活动”，则不应追溯处分。
若违法行为持续至《政务处分法》颁布后，或处分决定作出时
若违法行为呈持续状态（如长期占用公物未归还），或处分决定在《政务处分法》颁布后作出，则应适用《政务处分法》处理。例如，某非在编人员2019年开始长期违规使用公车，2021年被查处，此时应按《政务处分法》第三十九条“违反规定从事或者参与营利性活动，或者违反规定兼任职务、领取报酬的”等类似条款处理（需结合具体行为匹配条款）。
特殊情形：涉及国家利益或重大社会影响的行为
若违法行为虽发生在《政务处分法》颁布前，但涉及国家利益、公共安全或造成重大社会影响，且行为发生时的法律未明确处分措施，而《政务处分法》颁布后明确禁止，可参照《政务处分法》的精神，结合行为发生时的法律原则处理。例如，某非在编人员2018年泄露国家秘密，当时《保密法》已规定刑事责任，但未明确行政处分，2020年《政务处分法》明确“泄露国家秘密”应处分，此时可依据《保密法》追究刑事责任，同时参照《政务处分法》的处分档次给予行政处分（如警告、记过等）。
总结：处理此类问题时，需优先核查行为发生时的法律规定及追责时效，若无法律规定或规定不明确，则遵循“从旧兼从轻”原则；若行为持续或处分决定在《政务处分法》颁布后作出，则适用新法；涉及重大影响的，可结合法律原则灵活处理。具体案件需进一步分析行为性质、情节及证据，建议提供详细信息以便更精准解答。