兼职老师辞退是否有补偿，这取决于兼职的具体用工形式以及辞退的原因。以下是对此问题的详细分析：

1. 非全日制用工形式的兼职：

   • 如果兼职属于非全日制用工，即双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，那么在这种情况下，用人单位辞退兼职老师时无需支付经济补偿。这是因为非全日制用工具有灵活性，劳动关系相对松散。

2. 事实上构成劳动关系的兼职：

   • 尽管是兼职，但如果兼职老师与用人单位之间的用工情况实际上符合劳动关系的特征，形成了事实劳动关系，那么在被辞退时，兼职老师可以根据《劳动合同法》的相关规定主张补偿。具体分为以下两种情况：
     • 违法辞退：若用人单位无正当理由辞退兼职老师，属于违法解除劳动关系，兼职老师可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按兼职老师在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 合法辞退：若用人单位因兼职老师不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作等《劳动合同法》规定的合法解除劳动关系的情形而辞退，则需支付经济补偿。补偿标准与上述相同。

3. 劳务关系形式的兼职：

   • 当兼职构成劳务关系时，是否有补偿主要取决于双方签订的劳务合同内容。如果劳务合同中明确约定了在特定情形下用人单位辞退兼职人员需支付补偿，那么用人单位在辞退时应按照合同约定执行。反之，若合同中没有相关约定，通常情况下用人单位辞退兼职人员则没有法定的补偿义务。

综上所述，兼职老师被辞退是否有补偿，关键在于确定兼职的具体用工形式以及辞退的原因是否符合法律规定。如果兼职老师对自己的用工性质及权益保障有疑问，建议及时咨询专业律师，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你有相关法律问题，可以直接向我提问，我擅长处理婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷等法律问题。