结论前置：事业单位劳务派遣员工没有犯错，单位一般不可以仅因合同到期就解聘员工，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、劳务派遣合同的性质与终止条件
劳务派遣合同是劳务派遣单位与被派遣劳动者之间订立的劳动合同，它明确了双方的权利和义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止通常包括以下几种情形：
劳动合同期满：这是最常见的劳动合同终止情形。然而，对于劳务派遣员工而言，仅仅因为合同到期并不意味着单位可以无条件地解聘员工。
劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：这与本题无关，但作为劳动合同终止的一种情形，在此提及以供参考。
劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：同样与本题无关，但属于劳动合同终止的法定情形。
用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散：这些情形下，劳动合同也会终止，但同样不适用于本题。
法律、行政法规规定的其他情形：这是一个兜底条款，涵盖了其他可能导致劳动合同终止的情形。
关键点：在劳务派遣关系中，合同到期并不直接等同于可以解聘员工。单位需要综合考虑其他因素，如员工的工作表现、单位的需求等。
二、事业单位劳务派遣的特殊性
事业单位作为用工单位，在使用劳务派遣员工时，需要遵守更加严格的法律法规和规章制度。事业单位通常具有公益性质，其用工行为也受到更多的社会关注和监督。
合同到期后的处理：对于事业单位劳务派遣员工而言，合同到期后，单位不能仅凭合同到期就解聘员工。如果员工没有犯错，且单位没有合理的理由（如业务调整、岗位撤销等）来解聘员工，那么单位的行为可能构成违法解除劳动合同。
续签或终止的决策：单位在合同到期前，应该与劳务派遣员工进行沟通，了解员工的工作意愿和单位的需求。如果双方都有意愿继续合作，那么可以续签劳动合同；如果单位没有续签的意愿或者员工不愿意继续工作，那么单位应该按照法律法规的规定，给予员工相应的经济补偿。
三、法律后果与建议
法律后果：如果单位仅凭合同到期就解聘没有犯错的劳务派遣员工，那么员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
建议：对于事业单位而言，在处理劳务派遣员工合同到期问题时，应该谨慎行事。单位应该与员工进行充分的沟通，了解员工的工作意愿和单位的需求，然后做出合理的决策。如果单位决定不续签劳动合同，那么应该按照法律法规的规定，给予员工相应的经济补偿，以避免不必要的法律纠纷。
总结：事业单位劳务派遣员工没有犯错时，单位不能仅凭合同到期就解聘员工。单位应该综合考虑多种因素，做出合理的决策，并遵守相关的法律法规和规章制度。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。