结论：若拖欠农民工工资的案件一审、二审、三审均被法院以过了三年诉讼期为由驳回，一般情况下，再想要回拖欠的工资会面临较大困难，但并非绝对没有可能，具体需结合实际情况判断。
分析说明：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这意味着，在一般情况下，如果权利人在知道或应当知道其权利受到侵害之日起三年内未提起诉讼，那么其权利可能不再受法律保护。
诉讼时效中断与重新计算：
- 诉讼时效并非一成不变，它可能因某些行为而中断，并重新计算。根据《民法典》第一百九十五条，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：（一）权利人向义务人提出履行请求；（二）义务人同意履行义务；（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
- 如果农民工在三年诉讼时效期间内，有向用人单位提出支付工资的请求，或者用人单位同意支付工资，或者农民工提起了诉讼或申请了仲裁等，那么诉讼时效可能会中断并重新计算。但若没有这些情形，且已超过三年诉讼时效，则法院可能会以超过诉讼时效为由驳回起诉。
超过诉讼时效后的法律后果：
- 一旦超过诉讼时效，权利人虽然仍可以向法院提起诉讼，但对方如果提出诉讼时效抗辩，法院将不再保护其权利。这意味着，即使农民工确实被拖欠了工资，但如果超过了诉讼时效，且对方提出了抗辩，法院可能会驳回其诉讼请求。
特殊情况下的救济途径：
- 尽管超过诉讼时效后直接通过诉讼途径追讨工资可能面临困难，但并非没有其他救济途径。例如，农民工可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议；或者向劳动监察部门投诉，寻求行政救济；在某些情况下，如果用人单位的行为构成恶意拖欠工资，农民工还可以考虑通过刑事途径追究其责任。
行动建议：
- 核实诉讼时效中断情况：首先，农民工应核实自己在三年诉讼时效期间内是否有向用人单位提出支付工资的请求、用人单位是否同意支付工资、自己是否提起了诉讼或申请了仲裁等情形。如果有这些情形，且能够提供相应证据，那么诉讼时效可能已经中断并重新计算。
- 尝试协商与投诉：如果确实超过了诉讼时效，且没有诉讼时效中断的情形，农民工可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。同时，也可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政救济。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议农民工咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，以更好地维护农民工的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理拖欠农民工工资问题时，除了考虑诉讼时效外，还需要关注证据的收集和保存、法律程序的遵循等方面。只有全面、准确地把握相关法律规定和程序要求，才能更有效地维护自己的合法权益。
- 同时，农民工也应提高自己的法律意识和维权意识，及时了解自己的权利和义务，以便在遇到问题时能够迅速、有效地采取行动。