劳动仲裁监察科（劳动保障监察部门）对拖欠农民工工资案件的处理流程及措施如下：

1. 立案调查：快速响应，核实欠薪事实

   • 劳动监察部门收到投诉后，会在5个工作日内决定是否立案（符合条件的必须立案），并通知投诉人。
     
   • 调查方式包括：要求用人单位提供工资支付凭证、劳动合同等材料；询问相关人员；现场检查用工情况；委托会计师事务所审计等。
     
   • 关键点：若用人单位拒绝提供材料或隐匿证据，监察部门可依据《劳动保障监察条例》第30条，对其处以2000元以上2万元以下罚款。
     

2. 责令整改：限期支付，逾期加罚

   • 经调查确认欠薪事实后，监察部门会向用人单位下达《劳动保障监察限期整改指令书》，要求其在10日内支付拖欠工资。
     
   • 若用人单位逾期未支付，监察部门可依据《劳动合同法》第85条，责令其按应付金额50%以上100%以下的标准加付赔偿金（例如拖欠1万元，最高需支付2万元）。
     

3. 行政处理与处罚：强制执行与信用惩戒

   • 行政处理：对拒不整改的用人单位，监察部门可申请法院强制执行，直接划拨其存款、查封财产或拍卖抵债。
     
   • 行政处罚：根据情节轻重，可对用人单位处以2000元以上2万元以下罚款；对直接负责的主管人员和其他责任人员处以1000元以上1万元以下罚款。
     
   • 信用惩戒：将欠薪单位列入“拖欠农民工工资失信联合惩戒对象名单”，在政府资金支持、政府采购、招投标、融资贷款、市场准入、税收优惠、评优评先等方面予以限制。
     

4. 移送刑事案件：涉嫌犯罪的，依法追究刑责

   • 若用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，或有能力支付而不支付，数额较大（拒付1人工资3万元以上，或10人以上工资共计20万元以上），经政府有关部门责令支付仍不支付的，监察部门会将案件移送公安机关，以拒不支付劳动报酬罪追究刑事责任（《刑法》第276条之一）。
     
   • 量刑标准：处3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；造成严重后果的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
     

农民工维权建议：

• 保留好劳动合同、工资条、考勤记录等证据，优先通过全国根治欠薪线索反映平台或当地劳动监察部门投诉（效率更高）。
  
• 若对处理结果不满，可在收到《劳动保障监察行政处理决定书》后60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼。
  

如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合证据和法律条款为您详细解答。