派生分立后的新公司与原公司通常不可以共用一个资质，但具体能否共用需视资质性质及法律法规规定而定。以下从不同角度进行分析：
一、资质的独立性与不可共享性
资质的独立性：
- 资质是公司从事特定行业或业务所必须具备的资格和条件，它通常与公司的主体资格紧密相连。
- 派生分立后，原公司和新公司成为两个独立的法人实体，各自拥有独立的财产、债权债务和业务范围。
- 因此，从资质的独立性角度来看，新公司和原公司通常不能共用一个资质，因为资质是针对特定公司主体的。
法律法规的禁止性规定：
- 许多行业或业务的资质管理都明确规定了资质的不可共享性。例如，建筑行业、医疗行业等，都要求公司必须具备独立的资质才能从事相关业务。
- 如果允许新公司和原公司共用一个资质，可能会引发管理混乱、责任不清等问题，不利于行业的健康发展。
二、特殊情况下的资质共享可能性
特定资质的共享规定：
- 虽然大多数情况下资质是不可共享的，但也有一些特定类型的资质或特定情况下可能允许共享。
- 这通常取决于具体的法律法规规定或行业管理政策。例如，某些集团型企业可能允许其下属子公司共享某些集团资质，但这种情况通常受到严格的限制和监管。
分立协议中的约定：
- 在派生分立过程中，原公司和新公司可以通过分立协议对资质的共享问题进行约定。
- 然而，这种约定必须符合法律法规的规定，且不得损害第三方利益或社会公共利益。如果约定违反法律法规或损害他人利益，则该约定无效。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在进行派生分立时，原公司和新公司应仔细研究相关法律法规和行业管理政策，明确资质的共享可能性及限制条件。
- 如果希望共享资质，应咨询相关行业主管部门或专业律师，确保共享行为符合法律法规规定且不会引发法律风险。
风险提示：
- 未经许可擅自共享资质可能面临行政处罚、法律责任等风险。例如，被吊销资质、罚款、承担民事赔偿责任等。
- 此外，资质共享还可能引发管理混乱、责任不清等问题，影响公司的正常运营和声誉。
总结来说，派生分立后的新公司与原公司通常不可以共用一个资质，但具体能否共用需视资质性质及法律法规规定而定。在进行派生分立时，建议原公司和新公司仔细研究相关法律法规和行业管理政策，并咨询专业律师的意见，以确保分立行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。