结论：临聘10个月后被解聘，是否有补偿需根据具体情况判断，主要取决于解聘的原因以及是否签订了书面劳动合同。以下从不同角度进行分析：

一、签订书面劳动合同的情况

1. 合法解除劳动合同：

   • 如果用人单位因劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）而解除劳动合同，那么用人单位无需支付经济补偿。
   • 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者用人单位因劳动者不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等原因解除劳动合同，且符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的，用人单位应当支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限为10个月，按1年计算；月工资为劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
   • 示例：若劳动者月工资为5000元，工作10个月后被合法解聘，则经济补偿为5000元（1个月工资）。

3. 违法解除劳动合同：

   • 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。

二、未签订书面劳动合同的情况

1. 双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算公式：\(双倍工资差额 = 未签订劳动合同期间的工资总额 \times 1\)（因为已经支付了一倍工资，所以只需再支付一倍差额）。
   • 示例：若劳动者月工资为5000元，工作10个月未签订劳动合同，则双倍工资差额为5000元 \times 9个月（第一个月不计算双倍）= 45000元（但实际操作中，可能根据地区和具体案情有所调整，且需注意诉讼时效等问题）。不过，更准确的计算方式是，从第二个月起至第十个月，每月支付双倍工资，即共9个月的双倍工资差额，若以月工资5000元计，则为45000元中的“额外”部分，即实际应得为原工资50000元（10个月）加45000元差额中的“未支付部分”（因第一个月已正常支付），但通常表述为可主张9个月的双倍工资差额，具体数额需根据实际工资发放情况确定。此处为简化说明，直接以9个月差额表述核心意思。

2. 经济补偿或赔偿金：

   • 即使未签订书面劳动合同，如果用人单位违法解除劳动关系，劳动者仍然有权要求支付经济补偿或赔偿金，计算方式与签订书面劳动合同的情况相同。

三、特殊情况

• 临时用工的特殊性：如果临聘关系被认定为非全日制用工，那么根据《劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。但这种情况较为特殊，需根据具体用工形式判断。

建议：

• 如果您被临聘10个月后被解聘，且认为解聘行为不合法或未获得应有的补偿，建议首先与用人单位协商，要求支付经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

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