结论：雇主是否需要赔偿，取决于员工是否在执行工作任务过程中发生事故以及雇主是否存在过错。若员工是在执行工作任务时发生事故，雇主通常需要承担赔偿责任；若员工非因执行工作任务发生事故或雇主无过错，则雇主一般不需赔偿。
详细分析：
员工执行工作任务时发生事故：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 这意味着，如果员工是在执行工作任务的过程中发生交通事故并撞死人，那么雇主（用人单位）通常需要承担赔偿责任。
- 雇主承担责任后：如果员工在事故中存在故意或重大过失，雇主在承担赔偿责任后，有权向员工追偿。例如，员工酒后驾车或严重违反交通规则导致事故，雇主在赔偿后可以向员工追偿部分或全部赔偿款。
员工非因执行工作任务发生事故：
- 如果员工不是在执行工作任务的过程中发生交通事故，而是出于个人原因（如私事外出）发生事故，那么雇主通常不需要承担赔偿责任。此时，赔偿责任应由员工个人承担。
雇主过错的情况：
- 如果雇主在事故中存在过错，如未提供安全的车辆、未对员工进行必要的培训或监督等，雇主可能需要承担相应的赔偿责任。这种责任可能基于雇主对事故的过错程度而定，与员工是否执行工作任务无直接关系。
建议与后续行动：
- 对于雇主：如果员工是在执行工作任务时发生事故，雇主应积极与受害者家属协商赔偿事宜，并考虑是否向员工追偿（如果员工存在故意或重大过失）。同时，雇主应加强车辆管理和员工培训，以降低类似事故的发生风险。
- 对于员工：如果员工在事故中存在过错，应积极配合雇主和受害者家属处理赔偿事宜，并承担相应的法律责任。如果员工认为雇主存在过错，也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 法律程序：在处理此类纠纷时，建议双方先通过协商解决；如果协商不成，可以寻求调解或诉讼等法律途径解决。在诉讼过程中，法院将根据事故的具体情况、双方的过错程度以及相关法律法规来判定赔偿责任。
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