针对您遇到的“支付木工费用后对方未履行工作义务”的情况，核心结论是您有权通过协商、投诉或诉讼途径要求对方返还费用并承担违约责任。以下是具体分析：

1. 合同关系认定
   根据《民法典》第469条，即使未签订书面合同，您与木工之间通过口头约定形成的承揽合同关系仍受法律保护。您已履行付款义务，对方未按约定完成工作构成违约，需承担继续履行、赔偿损失等责任。

2. 维权路径选择

   • 协商解决：建议优先通过书面形式（如短信、邮件）要求对方限期履约或退款，保留沟通记录作为证据。
     
   • 投诉举报：若对方拒不配合，可向当地市场监督管理部门（12315）或住建部门（如涉及装修资质）投诉，利用行政手段督促解决。
     
   • 民事诉讼：若损失较大（如超过当地小额诉讼标的额，通常为3-5万元），可直接向法院起诉，主张返还费用并赔偿间接损失（如另行聘请工人的差价）。需准备付款凭证、沟通记录、对方身份信息等证据。

3. 风险防范建议
   未来类似交易中，建议：

   • 签订书面合同，明确工作范围、工期、违约责任等条款；
     
   • 采用分期付款方式，约定每阶段验收后支付对应款项；
     
   • 核实对方资质（如个体工商户营业执照、技能证书），降低履约风险。

若需进一步分析证据效力或起草法律文书，可随时向我提供具体细节，我将协助制定维权方案。