用人单位未签订劳动合同但购买了团体险的情况下，员工可主张的赔偿主要包括未签劳动合同的双倍工资差额，团体险本身不改变这一赔偿主张，但可能影响其他权益的认定与赔偿。以下是具体分析：
未签订劳动合同的双倍工资差额
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位不签订劳动合同的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
- 赔偿计算：双倍工资差额的计算基数通常为劳动者当月应得工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。计算期限为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，最长不超过11个月。
- 团体险的影响：团体险的购买并不改变用人单位未签订劳动合同的事实，因此不影响双倍工资差额的赔偿主张。
其他可能的赔偿或权益
- 社会保险与福利待遇：虽然团体险可能为员工提供了一定的保障，但并不能替代法定的社会保险（如养老保险、医疗保险、失业保险等）。用人单位未依法为员工缴纳社会保险的，员工有权要求用人单位补缴或赔偿相应损失。
- 经济补偿金：如果因用人单位未签订劳动合同导致员工解除劳动合同的，员工在符合法定条件时（如用人单位存在过错或双方协商一致等），还有权主张经济补偿金。但这一权益的行使与团体险的购买无直接关联。
- 团体险的权益：员工在团体险的保障范围内，有权享受相应的保险待遇。但这并不改变用人单位未签订劳动合同的违法性，也不影响员工主张其他法定权益。
实务建议
- 收集证据：员工应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录等，以证明双方存在事实劳动关系。
- 协商与投诉：员工可以先与用人单位协商解决未签订劳动合同的问题，如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，员工可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
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