结论：在此情况下，雇主儿子（即您）的责任需根据具体情况来判断，主要取决于您父亲（雇主）与被雇佣人之间的法律关系以及您父亲是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
法律关系角度：
- 雇佣关系：如果您父亲与被雇佣人之间形成的是雇佣关系，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果被雇佣人因自身疏忽或操作不当导致摔死，且您父亲没有过错，那么您父亲可能不承担赔偿责任。但如果您父亲在提供工作条件、安全保障等方面存在过错，如未提供必要的安全设备或未进行必要的安全教育，那么您父亲可能需要承担一定的赔偿责任。在此情况下，您作为雇主的儿子，并不直接承担责任，除非您直接参与了雇佣活动或对事故的发生有过错。
- 承揽关系：如果您父亲与被雇佣人之间形成的是承揽关系，即被雇佣人按照您父亲的要求完成工作，交付工作成果，您父亲支付报酬。在这种情况下，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，除非定作人（您父亲）对定作、指示或者选任有过失，否则定作人不承担赔偿责任。因此，如果被雇佣人摔死是由于其自身原因造成的，且您父亲在定作、指示或选任方面没有过错，那么您父亲不承担赔偿责任，您作为儿子也同样不直接承担责任。
过错角度：
- 无论雇佣关系还是承揽关系，如果被雇佣人的摔死是由于您父亲的过错导致的，如提供了不安全的工作环境、未进行必要的安全指导等，那么您父亲需要承担相应的赔偿责任。但这一责任是您父亲的责任，除非您直接参与了相关过错行为，否则您不直接承担责任。
特殊情况：
- 如果被雇佣人属于特殊工种，且您父亲未按照相关规定为其办理相应的保险或手续，那么在发生事故时，您父亲可能需要承担一定的法律责任。但这同样不直接涉及您作为儿子的责任，除非您直接参与了相关违规行为。
建议：
- 首先，明确您父亲与被雇佣人之间的法律关系，是雇佣关系还是承揽关系，这有助于确定责任主体和责任范围。
- 其次，收集并保存所有与事故相关的证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
- 如果事故已经发生，且您父亲可能涉及赔偿责任，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。
可能后果：
- 如果您父亲被认定有过错并需要承担赔偿责任，那么可能需要支付一定的赔偿金给被雇佣人的家属。
- 如果您父亲被认定无过错，则不需要承担赔偿责任，但可能需要配合相关部门进行事故调查和处理。
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