结论：精神病患者打死人后，对方是否可以起诉其儿子（或监护人），需根据具体情况判断，主要取决于精神病患者是否具有民事行为能力以及监护人是否尽到了监护职责。
分析说明：
精神病患者民事行为能力的判断：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，精神病患者可能因病情严重程度不同而被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
- 若精神病患者被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其造成的损害，依法应由其监护人承担侵权责任。
监护人责任的承担：
- 监护人通常包括父母、配偶、成年子女等。在精神病患者造成他人损害的情况下，若监护人未尽到监护职责，如未妥善看管、未及时送医治疗等，导致患者伤害他人，监护人应承担相应的赔偿责任。
- 若监护人已经尽到了监护职责，但因患者病情突发、难以控制等原因造成损害，监护人可能减轻或免除责任，但具体需根据案件情况由法院判断。
起诉对象的选择：
- 在精神病患者打死人的情况下，受害方可以直接起诉精神病患者本人（若其具有部分民事行为能力且拥有财产）及其监护人。
- 若精神病患者无民事行为能力且无财产，受害方则主要起诉其监护人，要求监护人承担赔偿责任。
- 关于是否可以起诉儿子：若儿子是精神病患者的监护人之一，且未尽到监护职责，则受害方可以起诉儿子要求其承担赔偿责任。若儿子不是监护人，或已尽到监护职责，则起诉儿子可能缺乏法律依据。
特殊场景：
- 若精神病患者有财产，且其造成的损害与其财产状况有关（如因财产管理不善导致患者病情恶化进而伤害他人），受害方在起诉监护人的同时，也可能涉及对患者财产的处理问题。
- 若监护人之间存在争议（如多个子女对谁应担任监护人有分歧），受害方在起诉时可能需要明确指定被告，或由法院根据监护人职责和实际情况进行判断。
行动建议：
- 若您遇到此类情况，建议首先收集相关证据，如医疗记录、警方调查报告、证人证言等，以证明精神病患者的病情、行为以及监护人的监护情况。
- 接着，您可以咨询专业律师（如我），根据具体情况分析起诉对象和赔偿范围，制定合适的诉讼策略。
- 在诉讼过程中，务必遵循法律程序，尊重法院判决，以维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。