若行政案件上诉人在二审期间病故，二审程序将依法终止，但需根据继承人是否参与诉讼等情形分情况处理后续事宜。具体分析如下：

1. 二审程序终止，案件不再继续审理
   根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十五条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第三十条，上诉人（原审原告）在二审期间死亡的，若其没有继承人或继承人放弃诉讼权利，二审法院将裁定终结诉讼。此时案件不再进入实体审理阶段，原审判决（若存在）亦不生效。

2. 继承人参与诉讼的，案件可继续审理
   若上诉人有继承人且继承人明确表示愿意参加诉讼，二审法院应变更诉讼主体，由继承人作为上诉人继续参与二审程序。此时需注意：

   • 继承人范围：包括法定继承人（如配偶、子女、父母）或遗嘱继承人，需提供亲属关系证明或遗嘱等材料；
     
   • 诉讼权利义务承继：继承人需承继原上诉人在一审中的诉讼请求及事实理由，二审法院将围绕原争议焦点进行审理；
     
   • 程序衔接：若一审判决已生效但因上诉人死亡中止执行，继承人参与二审后，案件结果将直接影响执行程序（如撤销原判则终止执行，改判则按新判决执行）。

3. 特殊情形：被上诉人（原审被告）死亡的处理
   若死亡方为被上诉人（如行政机关负责人），二审程序通常不受影响，因行政机关作为法人主体，其诉讼权利义务由现任负责人或法定代理人承继。但若被上诉人死亡导致行政行为合法性无法查清（如关键证人缺失），法院可能裁定发回重审或依法判决。

建议行动：

• 继承人应尽快向二审法院提交身份证明、亲属关系证明及参与诉讼的书面申请；
  
• 若继承人之间对诉讼权利承继存在争议，可先通过协商或继承权公证明确权利人；
  
• 涉及财产性行政处罚（如罚款、没收）的案件，继承人需特别注意执行风险，必要时可申请财产保全。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询行政诉讼程序、继承权确认或执行异议等具体问题。