在二审程序中，若上诉人（在刑事案件中通常为被告人或自诉案件的原告人）不幸死亡，法院的处理方式会依据案件的具体性质（民事或刑事）以及相关法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、刑事案件中的处理方式

1. 被告人上诉期间死亡：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，被告人在二审期间死亡的，若已查明被告人无罪，则应宣告无罪；若未查明无罪，一般应裁定终止审理。这是因为刑事诉讼的核心在于追究被告人的刑事责任，而被告人死亡后，其作为刑事责任主体的资格已不复存在，继续审理通常无实际意义。

2. 自诉案件原告人上诉期间死亡：

   • 在自诉案件中，若原告人（即自诉人）在二审期间死亡，且存在继承人或近亲属愿意继续参加诉讼的，法院可准许其承继原告人的诉讼地位，案件继续审理。
   • 若无继承人或近亲属愿意继续诉讼，或者继承人、近亲属经通知后未能明确表示是否参加诉讼的，法院将裁定终结诉讼。

二、相关法条依据

• 《刑事诉讼法》第十六条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：……（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
• 《刑事诉讼法》及相关司法解释中关于自诉案件的规定，明确了自诉人死亡后其继承人或近亲属的诉讼权利。

三、处理流程与注意事项

1. 确认死亡事实：

   • 法院在收到上诉人死亡的通知后，会首先确认死亡事实的真实性。

2. 通知继承人或近亲属：

   • 若上诉人存在继承人或近亲属，法院会通知他们相关情况，并询问其是否愿意继续参加诉讼。

3. 根据继承人或近亲属的态度作出裁定：

   • 若继承人或近亲属愿意继续诉讼，法院会准许其承继原上诉人的诉讼地位，案件继续审理。
   • 若继承人或近亲属放弃诉讼权利，或者经通知后未能明确表示是否参加诉讼的，法院将裁定终结诉讼。

4. 确保诉讼程序的合法性与正当性：

   • 无论作出何种裁定，法院都会确保诉讼程序的合法性与正当性，保障各方当事人的合法权益。

四、实例说明

假设在某刑事自诉案件中，原告人（自诉人）在二审期间死亡，其有一子作为唯一继承人。法院在确认死亡事实后，通知该子相关情况并询问其是否愿意继续参加诉讼。若该子表示愿意继续诉讼，法院会准许其承继原告人的诉讼地位，案件继续审理；若该子表示放弃诉讼权利或未明确表态，法院将裁定终结诉讼。

综上所述，在二审程序中若上诉人死亡，法院会根据案件性质、相关法律规定以及继承人或近亲属的态度来综合判断并作出恰当的处理决定。