父母离婚后，孩子跟随母亲生活，父亲有刑事案底，确实可能在一定程度上影响孩子的就业，但这种影响并非绝对，且主要局限于特定行业和岗位。以下是对此问题的详细分析：
一、可能产生影响的就业情形
公务员、事业单位及公检法单位：
- 在这些单位的招录中，政审环节尤为重要。如果孩子报考的是涉及国家安全、司法、机要等敏感岗位，父亲的刑事案底可能会成为政审不通过的原因。特别是在报考公安机关人民警察、军事院校、警察院校等时，父母的刑事犯罪记录可能成为孩子被录取的障碍。
军队类：
- 孩子参军入伍同样需要进行严格的政治审查。若父亲有危害国家安全、严重刑事犯罪等情况，将直接影响孩子的入伍政审结果。
金融行业的某些特殊岗位：
- 部分对从业人员背景要求严格的金融机构，在招聘高级管理人员、风控人员等关键岗位时，可能会对候选人的家庭背景进行调查。父亲的刑事案底，尤其是经济犯罪，可能会影响孩子在这些岗位的录用。
二、一般不会产生影响的就业情形
- 对于大多数普通企业的一般性岗位，如互联网科技公司、民营企业的销售、技术研发等，企业更关注的是求职者自身的专业技能、工作经验和综合素质，通常不会对员工的父母背景进行审查。因此，在这些情况下，父亲有案底基本不会影响孩子的就业。
三、法律基础与亲属关系认定
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。这意味着，无论父母是否离婚，有案底的一方在法律上仍然被视为子女的父母，其犯罪记录可能对子女的某些方面产生影响。
四、心理与社会影响
- 除了直接的就业影响外，父亲的案底还可能对孩子的心理产生负面影响，如自卑、焦虑或感受到社会歧视。这些情绪可能会影响孩子的正常社交和成长。因此，作为父母，应遵纪守法，为子女的未来创造更好的条件。同时，社会也应加强对有案底人员的帮扶和教育，以减少其对家庭成员的负面影响。
五、建议与指导
- 心理支持：家长应关注孩子的心理状态，及时提供必要的心理支持和引导，帮助孩子正确面对可能的社会评价和压力。
- 提升能力：孩子在成长过程中应努力提升自己的综合素质和能力，以更好地应对未来可能面临的挑战。
- 了解政策：在报考特定岗位或学校时，提前了解相关政审政策，做好充分准备。
总结来说，父亲离婚后的刑事案件虽然不会直接改变孩子与母亲的抚养关系，但可能通过政审等环节对孩子的就业产生间接影响。这种影响的大小和范围取决于多种因素，包括案件的性质、严重程度、社会关注度以及孩子自身的心理承受能力和社会环境。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑法律、心理和社会等多方面的因素，为孩子提供全面的支持和帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。