结论前置：女儿在老人卧床不起且其他子女不赡养的情况下，有权代理老人起诉，要求其他子女履行赡养义务。

详细分析：

1. 赡养义务的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母有赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。因此，当老人卧床不起，显然属于缺乏劳动能力且生活困难的情况，其他子女应当履行赡养义务。

2. 女儿代理起诉的权利：

   • 在老人因身体原因无法亲自进行诉讼时，女儿作为老人的近亲属，有权代理老人进行诉讼。这包括收集证据、准备诉讼材料、出庭等诉讼活动。女儿可以在老人授权的情况下，作为老人的诉讼代理人，以老人的名义向法院提起赡养纠纷诉讼。

3. 证据的收集与提交：

   • 在提起诉讼前，女儿需要收集并整理好证明其他子女未履行赡养义务以及老人实际生活困难的相关证据。这些证据可能包括老人的医疗费用支出凭证、生活状况的照片或视频、社区或相关机构出具的证明等。证据的充分性和有效性对于法院作出公正判决至关重要。

4. 诉讼前的协商与调解：

   • 在提起诉讼之前，建议女儿先尝试与其他子女进行协商，寻求和解的可能性。这有助于维护家庭关系的和谐，并可能避免不必要的法律纠纷。如果协商无果，或者其他子女的行为已经严重损害了老人的合法权益，那么女儿应该果断地准备相关证据，向法院提起诉讼。

5. 法院的审理与判决：

   • 法院将根据提交的证据和法律规定，对案件进行审理，并作出公正的判决。判决可能包括要求其他子女履行赡养义务、支付赡养费等内容，以保障老人的合法权益得到切实维护。

法律建议：

• 如果女儿决定代理老人起诉，建议先咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项。
• 在收集证据时，要确保证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
• 在诉讼过程中，要尊重法院的判决，如果对判决结果有异议，可以通过合法途径进行上诉或申诉。

可能遇到的法律后果：

• 如果其他子女被法院判决履行赡养义务但拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
• 如果女儿在代理诉讼过程中存在违法行为或不当行为，可能会承担相应的法律责任。

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