当您在单位工作了八年，而劳动合同到期时单位选择不续签，这确实是一个需要仔细处理的情况。以下是对此问题的详细分析，希望能为您提供清晰的解答。
首先，我们要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满终止时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则用人单位应向劳动者支付经济补偿。
一、用人单位不续签的情况
经济补偿：
- 对于您这样在单位工作了八年的劳动者，如果单位不续签合同，那么单位需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。这里的“月工资”是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。因此，您应获得8个月工资的经济补偿。
违法终止劳动合同的赔偿金：
- 如果单位在不符合法定情形下不与您续签劳动合同，那么这构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，单位需要按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。所以，在这种情况下，您有权获得16个月工资的赔偿金。
二、关于月工资的计算及特殊规定
- 在计算经济补偿时，月工资的计算标准是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于当地月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这一特殊规定在您工作八年的情况下，主要影响的是高收入群体，对于大多数劳动者来说，可能并不直接适用。
三、建议与行动
与单位沟通：
- 首先，您可以尝试与单位进行沟通，了解不续签的具体原因，并探讨是否有其他可能的解决方案。
了解自身权益：
- 确保您清楚自己的权益，包括经济补偿和可能的赔偿金。如果单位拒绝支付或支付不足，您可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业的法律援助或咨询律师，以获取更具体的指导和建议。
综上所述，当您在单位工作八年而合同到期单位不续签时，您有权根据法律规定获得相应的经济补偿或赔偿金。希望以上分析能对您有所帮助，并祝您在处理此事时顺利。