结论：工伤住院期间的营养费公司不给，一般情况下不能直接连人身损害一起诉，但需根据具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：

一、工伤赔偿与人身损害赔偿的区分

1. 工伤赔偿：根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤赔偿是基于劳动者与用人单位之间的劳动关系，因工作原因受到事故伤害或患职业病而产生的赔偿。工伤赔偿的范围和标准由法律法规明确规定，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。营养费并不在工伤保险基金支付的范围内，但如果是因工伤导致的必要营养需求，且用人单位有明确承诺或合同约定，用人单位可能需要承担。

2. 人身损害赔偿：人身损害赔偿则是指因侵权行为（如交通事故、故意伤害等）导致他人人身受到损害，侵权人应承担的赔偿责任。人身损害赔偿的范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等。

二、能否连人身损害一起诉的分析

1. 如果仅涉及工伤：

   • 若你的情况仅构成工伤，且营养费不在工伤保险基金支付范围内，同时用人单位也没有明确承诺或合同约定承担营养费，那么你无法直接通过诉讼要求用人单位支付营养费，更无法连人身损害一起诉。因为此时不存在人身损害赔偿的侵权行为。

2. 如果同时存在人身损害：

   • 若你在工伤的同时，还因第三人的侵权行为（如交通事故）导致人身损害，且该侵权行为与工伤无直接关联（即不是因工作原因导致的同一伤害），那么你可以分别主张工伤赔偿和人身损害赔偿。但需要注意的是，对于医疗费等实际发生的费用，你可能需要选择其中一种赔偿途径进行主张，以避免重复获赔。
   • 在这种情况下，如果你希望主张营养费，且该营养费是因人身损害而产生的必要费用，那么你可以在人身损害赔偿诉讼中提出。但同样，你需要确保该营养费是合理且必要的，且能够提供相应的证据支持。

三、法律建议

1. 收集证据：无论你选择哪种途径主张权利，都需要收集充分的证据来支持你的主张。对于营养费的主张，你需要提供医疗机构出具的诊断证明、营养需求评估报告等证据。

2. 咨询专业律师：由于工伤赔偿和人身损害赔偿涉及复杂的法律关系和证据规则，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

3. 合理主张权利：在主张权利时，你需要确保你的主张是合理且合法的。不要盲目追求高额赔偿而提出不切实际的要求，以免浪费时间和精力。

如果你有任何关于劳动工伤或侵权损害方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。