结论：针对您描述的情况，丈夫在分居三年且未支付抚养费的情况下起诉离婚，这涉及到离婚诉讼、抚养费追偿以及子女抚养权等多个方面。以下是从不同角度为您详细分析的法律建议。

一、离婚诉讼方面

1. 离婚诉讼的提起：丈夫有权向法院提起离婚诉讼，这是他的法定权利。法院在受理离婚诉讼后，会依法进行审理，并根据双方的情况和证据，判断是否准予离婚。

2. 分居与离婚的关系：虽然您和丈夫已经分居三年，但分居本身并不直接导致婚姻关系的自动解除。根据《民法典》的相关规定，因感情不和分居满二年，且调解无效的，法院应准予离婚。然而，这需要丈夫在诉讼中提供充分的证据证明双方因感情不和而分居，且分居时间已满二年。

二、抚养费追偿方面

1. 抚养费的义务：根据《民法典》的规定，父母对子女有抚养教育的义务。即使父母分居或离婚，这一义务仍然存在。因此，丈夫在分居期间未支付抚养费，是违反了法律规定的。

2. 抚养费的追偿：您作为孩子的法定监护人，有权向丈夫追偿分居期间未支付的抚养费。这可以通过在离婚诉讼中提出反诉或另行提起民事诉讼的方式来实现。在追偿时，您需要提供证据证明丈夫未支付抚养费的事实以及抚养费的具体数额。

   • 抚养费数额的计算：抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。如果双方无法达成一致，法院会根据上述因素进行裁决。一般来说，有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。

三、子女抚养权方面

1. 抚养权的确定：在离婚诉讼中，法院会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境以及与子女的感情等因素，来确定子女的抚养权归属。由于孩子一直由您抚养，且丈夫在分居期间未尽抚养义务，这可能会成为法院在判决抚养权时考虑的重要因素。

2. 抚养权的变更：如果法院最初将抚养权判给了丈夫，但后续您认为丈夫未能妥善履行抚养义务，您有权向法院申请变更抚养权。法院在受理变更抚养权的申请后，会依法进行审理，并根据实际情况作出裁决。

四、建议与行动

1. 收集证据：在应对离婚诉讼和抚养费追偿时，您需要收集相关证据来证明丈夫未支付抚养费的事实、抚养费的具体数额以及您对孩子的抚养情况等。这些证据可能包括银行转账记录、聊天记录、证人证言等。

2. 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在应对离婚诉讼和抚养费追偿时，咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。

3. 保持冷静与理性：在面对离婚诉讼和抚养费追偿等法律问题时，保持冷静与理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为，以免对自己的权益造成不必要的损害。

如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。