结论前置：在夫妻双方分居三年且其中一方起诉离婚的情况下，另一方（直接抚养子女的一方）确实可以要求对方支付小孩的抚养费。父母对子女的抚养教育义务不因离婚或分居而消除，无论离婚或分居多久，未履行支付抚养费义务的一方都应承担相应的法律责任。
法律依据与详细分析：
父母对子女的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母对子女的抚养义务不因离婚而消除，而是持续存在，直至子女成年或具备独立生活能力。
抚养费的支付与调整：
- 抚养费的支付数额和期限，首先应由双方协议确定。如果协议不成，则由人民法院判决。这意味着，即使双方分居或离婚多年，只要未就抚养费达成协议或判决未履行，直接抚养子女的一方都有权要求对方支付抚养费。
- 同时，该条款还指出，原有的协议或判决并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。这表示，随着子女成长和实际需求的变化，抚养费数额也可以相应调整。
分居期间的抚养费支付：
- 在分居期间，虽然双方尚未正式离婚，但直接抚养子女的一方已经承担了抚养子女的责任。因此，另一方也有义务支付相应的抚养费，以支持子女的正常生活和教育需求。
- 如果分居期间未支付抚养费，直接抚养子女的一方在离婚时或离婚后都可以要求对方补付这部分费用。
具体情形分析：
- 未约定抚养费或约定不明确：如果双方在分居或离婚时未就抚养费进行明确约定，或约定内容模糊不清，直接抚养子女的一方有权在离婚时或离婚后向法院提起诉讼，要求另一方支付抚养费。
- 约定或判决的抚养费数额不足：随着时间的推移，原定的抚养费可能因物价上涨、子女教育费用增加等因素而变得不足以满足子女的实际需求。在此情况下，直接抚养子女的一方可以以子女的名义向法院起诉，请求适当增加抚养费。
- 对方未按约定或判决支付抚养费：如果双方已就抚养费的支付达成协议或由法院作出了判决，但负有支付义务的一方未按时履行，直接抚养子女的一方可以在离婚时或离婚后向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
建议与行动：
- 如果您是直接抚养子女的一方，且对方未支付抚养费或支付的抚养费不足以满足子女的实际需求，您可以收集相关证据（如子女的教育、医疗等费用支出凭证），向法院提起诉讼要求对方支付抚养费或增加抚养费数额。
- 在诉讼过程中，您可以寻求我的专业帮助，我将根据您的具体情况提供法律意见和诉讼指导，以确保您和孩子的合法权益得到有效维护。
总之，无论夫妻双方分居多久或是否离婚，父母对子女的抚养义务都是持续存在的。如果您在抚养费方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。