结论前置：分居两年了，您完全有权起诉对方要求支付孩子的抚养费。
法律背景与依据：
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务不因父母分居或离婚而消除。因此，无论您与对方是否分居，对方都有义务支付孩子的抚养费。
抚养费的支付条件：
- 抚养费的支付并不以父母是否共同生活为前提。即使父母分居，只要子女未成年或需要抚养，父母中的一方（通常是非直接抚养方）就有义务支付抚养费。
起诉的合法性：
- 如果对方未履行支付抚养费的义务，您作为直接抚养方，有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规和实际情况，判决对方支付相应的抚养费。
法律建议：
收集证据：
- 在起诉前，建议您收集相关证据，如分居协议（如有）、孩子的出生证明、对方未支付抚养费的记录（如银行转账记录、聊天记录等）等。这些证据将有助于证明您的主张。
咨询律师：
- 虽然我已经给出了基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，我建议您咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便更详细地了解您的权利和义务，以及起诉的具体流程和注意事项。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
提起诉讼：
- 在准备好相关证据和咨询过律师后，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
可能的法律后果：
- 如果法院判决对方支付抚养费，而对方拒不履行判决，您还可以向法院申请强制执行，通过法律手段迫使对方履行支付义务。
- 如果对方在诉讼过程中提出抗辩或反诉，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出相应的判决。
进一步思考：
- 在分居期间，除了抚养费问题外，您可能还面临其他与子女抚养相关的问题，如探视权、教育决策等。这些问题同样可以通过法律途径解决，我建议您在处理这些问题时保持冷静和理性，尽量通过协商或法律途径达成共识。
- 如果您与对方在分居期间能够就抚养费等问题达成协议，并签订书面协议，这将有助于减少未来的纠纷和诉讼成本。不过，即使签订了协议，如果对方未履行协议义务，您仍然有权向法院提起诉讼。
总之，分居两年了，您完全有权起诉对方要求支付孩子的抚养费。在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，收集好相关证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。