建议先送材料申请工伤认定，再与老板协商赔偿事宜。以下是具体分析：

一、核心前提

员工已购买工伤保险，且已出院，面临工伤认定及后续赔偿问题。

二、具体分析

1. 工伤认定的时效性

   • 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 建议：为确保工伤认定及时进行，避免因超过时效而无法享受工伤保险待遇，建议尽快准备相关材料并提交工伤认定申请。

2. 与老板协商的时机

   • 在提交工伤认定申请后，可以与老板就工伤赔偿事宜进行协商。此时，工伤认定结果尚未出具，但提交申请的行为本身已表明员工对工伤赔偿的重视，且为后续协商提供了法律基础。
   • 如果等到工伤认定结果出具后再与老板协商，虽然此时赔偿金额和范围已明确，但可能因老板拖延或拒绝赔偿而增加维权成本和时间。
   • 建议：在提交工伤认定申请后，及时与老板沟通，表达赔偿意愿，并尝试就赔偿金额和方式达成初步协议。如果老板态度积极，可以进一步协商并签订书面赔偿协议；如果老板态度消极或拒绝赔偿，则可以等待工伤认定结果出具后，通过法律途径维护自身权益。

3. 材料准备与提交

   • 在提交工伤认定申请时，需要准备相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
   • 建议：提前了解并准备好所需材料，确保材料真实、完整、有效。如果材料不齐全或不符合要求，可能会影响工伤认定的进度和结果。