结论：居民楼下安装冷库的合法性需综合多方面因素判断，包括法律法规、物业管理规定、业主公约以及相邻关系等。在未获得必要审批或许可，且可能侵犯他人权益的情况下，擅自安装是不合法的。同时，冷库的噪音和安全隐患确实可能较大，需严格评估和控制。
一、法律法规层面
环境影响评价：
- 根据《建设项目环境影响评价分类管理名录》，部分冷库项目需进行环境影响评价。若未依法进行环评即开工建设，属于违法行为。特别是规模较大、可能产生环境影响的冷库，应编制环境影响报告书或报告表，并报有审批权的生态环境主管部门审批。因此，在居民楼下安装冷库前，需确认是否需要进行环评，并依法办理相关手续。
大气污染防治：
- 冷库设备运行中若制冷剂泄漏，可能污染大气环境。《中华人民共和国大气污染防治法》对此有明确规定，建设和运营不符合规定的冷库将视为违法。因此，需确保冷库设备符合环保要求，防止制冷剂泄漏。
噪声污染防治：
- 冷库制冷设备运行产生的噪声若超过国家规定的环境噪声排放标准（如居民住宅区夜间不得超过45分贝，昼间不得超过55分贝），则构成环境噪声污染，违反《中华人民共和国环境噪声污染防治法》。因此，在安装冷库时，需采取有效措施控制噪声，确保不超过法定标准。
二、物业与业主公约层面
物业管理规定：
- 小区物业管理规定通常对建筑物使用和设施安装有明确规范。在居民楼下安装冷库需经过物业公司同意，未经允许私自安装可能违反物业管理规定，面临整改要求。因此，在安装前，需与物业公司沟通并获得其同意。
业主公约约束：
- 业主公约是全体业主共同制定的行为准则，可能对建筑物用途、设施安装等有约定。违反业主公约相关条款安装冷库，其他业主有权通过业主委员会要求其停止侵权行为。因此，在安装前，需仔细阅读业主公约，确保不违反相关规定。
三、相邻关系层面
- 相邻权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，不得妨碍相邻方的通风、采光、通行等权利。安装冷库若影响相邻业主的正常生活（如产生噪声、异味等），相邻业主有权要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。因此，在安装冷库时，需充分考虑对相邻业主的影响，并采取措施减少影响。
四、安全考量
- 结构与安全：
- 安装冷库还需考虑其对居民楼结构的影响及潜在的安全风险。必须确保冷库的安装和运营不会对居民楼的结构安全造成威胁。例如，冷库的重量、振动等可能对居民楼的基础和结构产生影响，需进行专业评估。
五、具体建议
咨询与审批：
- 在决定是否在居民楼下安装冷库前，建议咨询当地政府部门或专业机构，了解相关法律法规、政策要求及潜在的法律风险。同时，依法办理相关审批手续，确保合规性。
沟通与协商：
- 与物业公司、业主委员会及相邻业主充分沟通，确保获得必要的许可和支持。通过协商解决可能存在的分歧和争议，避免后续纠纷。
环保与安全措施：
- 重视环境保护和安全生产，确保冷库的建设和运营符合相关法律法规要求。采取有效措施控制噪声、防止制冷剂泄漏等，减少对周围环境和居民的影响。
综上所述，居民楼下安装冷库的合法性需综合多方面因素判断。在安装前，务必进行充分的法律和政策咨询，确保合规性，并妥善处理与物业公司、业主委员会及相邻业主的关系。若存在任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。