结论：交通事故致一人死亡且负全责，没有能力赔偿，家属不愿意签谅解书，并不意味着一定要坐牢，但可能会面临刑事处罚，具体需结合案件实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、刑事责任与民事赔偿的关系

在交通事故中，若行为人负全责并导致一人死亡，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，可能构成交通肇事罪。刑事责任的承担并不以民事赔偿的完成为前提，即即使没有能力赔偿，行为人仍可能因构成犯罪而被追究刑事责任。然而，民事赔偿的情况，特别是是否取得被害人家属的谅解，是法院在量刑时会考虑的重要因素。

二、谅解书对量刑的影响

谅解书是被害人家属对行为人表示谅解的书面文件，它反映了被害人家属对行为人犯罪行为的宽恕态度。在司法实践中，如果行为人能够积极赔偿并取得被害人家属的谅解，法院在量刑时可能会酌情从轻或减轻处罚。但谅解书并非减轻或免除刑事责任的必要条件，没有谅解书并不意味着行为人一定会被判处实刑。

三、没有能力赔偿的处理方式

1. 协商分期赔偿：如果行为人确实没有能力一次性赔偿，可以与被害人家属协商分期赔偿。这需要行为人表现出真诚的赔偿意愿，并制定出切实可行的赔偿计划。
2. 法院判决与执行：如果协商不成，法院可能会根据案件情况作出判决，要求行为人赔偿一定数额的损失。在执行阶段，如果行为人确实没有财产可供执行，法院可能会中止执行，待行为人有能力时再恢复执行。但这并不意味着行为人可以逃避刑事责任。

四、可能面临的刑事处罚

1. 有期徒刑：根据交通肇事罪的情节严重程度，行为人可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果情节特别恶劣，如逃逸或者有其他特别恶劣情节的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
2. 缓刑的可能性：虽然行为人没有能力赔偿且没有取得谅解书，但如果其犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，法院仍有可能考虑宣告缓刑。但这需要综合评估案件的具体情况。

五、建议与措施

1. 积极与被害人家属沟通：尽管可能面临经济困难，但行为人仍应积极与被害人家属沟通，表达歉意和赔偿意愿，争取取得谅解。
2. 寻求法律援助：如果行为人经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助。
3. 配合司法程序：无论结果如何，行为人都应积极配合司法程序，如实陈述事实、接受调查和审判，以体现悔罪态度。

最后，交通事故致一人死亡且负全责是一个严重的法律问题，涉及刑事责任和民事赔偿的双重责任。如果你或你身边的人面临类似情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。