结论：在房屋产权证上户名为母亲和儿子的情况下，若母亲逝世，儿子对房屋产权的继承及处理需依据《民法典》的相关规定进行，具体分为以下几种情况。

1. 若房屋产权为母亲和儿子共同共有：

   • 继承份额确定：根据《民法典》第一千一百五十三条，共同共有的财产在分割时，应先分出他人的份额。因此，在母亲逝世后，需先确定母亲在房屋中的产权份额。若未明确约定份额，则通常视为等额共有，即母亲和儿子各占一半。
   • 继承开始：母亲逝世后，其产权份额成为遗产，由其法定继承人继承。根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承人包括配偶、子女、父母。若母亲无其他子女且父母已逝世，则儿子作为唯一的第一顺序继承人，将继承母亲在房屋中的全部产权份额。
   • 产权变更：儿子在继承母亲产权份额后，需办理房屋产权变更登记手续，将房屋产权完全变更至自己名下（若儿子为唯一继承人）或与其他继承人共有（若存在其他继承人）。

2. 若房屋产权为母亲和儿子按份共有：

   • 继承份额确定：若房屋产权证上已明确母亲和儿子的产权份额，则母亲逝世后，其产权份额直接成为遗产，由法定继承人继承。
   • 继承开始与产权变更：与共同共有情况类似，儿子作为法定继承人将继承母亲在房屋中的产权份额，并需办理房屋产权变更登记手续。

3. 特殊情况考虑：

   • 遗嘱继承：若母亲生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了房屋产权的继承人或分配方式，则应按照遗嘱执行。
   • 其他继承人：若母亲存在其他子女或父母等法定继承人，且他们未放弃继承权，则儿子需与其他继承人共同继承母亲在房屋中的产权份额。
   • 债务处理：若母亲逝世时存在未清偿的债务，根据《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产时应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，在继承房屋产权份额时，儿子可能需承担母亲的部分债务。

法律建议：

• 在处理此类房屋产权继承问题时，建议儿子先与其他继承人协商确定继承方案，并签订书面协议以避免纠纷。
• 若协商不成或存在争议，可寻求法律途径解决，如向人民法院提起诉讼或申请仲裁。
• 在办理房屋产权变更登记手续时，务必携带相关证明材料（如死亡证明、继承权证明等）并遵循当地房地产管理部门的规定和要求。

可能后果：

• 若未妥善处理房屋产权继承问题，可能导致家庭内部纠纷甚至法律诉讼。
• 若未及时办理房屋产权变更登记手续，可能影响房屋的正常使用和交易。

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