该房子归委托书文中所指定的子女所有。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 委托书的法律效力

1. 委托行为的合法性：根据《民法典》的相关规定，委托书是委托人真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，即具有法律效力。在此案例中，父母以户主名义申请子女物权并写了委托书，这一行为是合法的。
2. 委托内容的执行：委托书一旦生效，受托人（在此案例中可能是父母中的另一方或其他人）应按照委托书中的内容履行义务。委托书中明确了子女对房子的物权，因此，在父母中的一方去世后，应按照委托书的内容处理房子的归属问题。

二. 物权归属的确定

1. 基于委托书的物权转移：由于委托书已经明确了子女对房子的物权，因此在法律上，该房子的所有权已经转移给了委托书中所指定的子女。
2. 名字更改的办理：父母中的一方去世后，办理房子名字更改的手续只是形式上的变更，并不影响房子物权的实际归属。因此，即使名字尚未更改，房子仍然归属于委托书中所指定的子女。

三. 实际操作的建议

1. 尽快办理名字更改手续：虽然名字更改不影响物权归属，但为了避免未来可能出现的纠纷，建议尽快办理房子的名字更改手续。
2. 保留相关证据：为了证明房子的归属，建议保留好委托书、房产证等相关证据，以备不时之需。

综上所述，该房子归委托书文中所指定的子女所有。如有进一步需要，您可以继续咨询我。