肇事逃逸全责司机和公司责任赔偿并不完全一样，具体需根据司机与公司之间的关系以及事故的具体情况来确定。以下从不同角度进行分析：
一、司机个人责任
全责认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，肇事逃逸的司机通常会被认定为全责。这意味着司机需要承担事故造成的全部损失，包括对方车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。
赔偿范围：
- 司机个人需赔偿的范围通常包括直接经济损失，如车辆维修费、医疗费、误工费等。在严重情况下，还可能涉及精神损害赔偿等。
二、公司责任
雇佣关系下的责任：
- 如果司机是在执行公司职务时发生事故并逃逸，公司可能需承担一定的赔偿责任。这主要基于《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，即雇主需对雇员在执行职务过程中造成的损害承担赔偿责任。
- 但需要注意的是，如果司机是故意或重大过失造成事故，公司赔偿后有权向司机追偿。
公司赔偿范围：
- 公司赔偿的范围通常限于司机在执行职务过程中造成的损害，且公司需证明司机是在执行职务时发生事故。赔偿范围可能包括对方车辆维修费、人员伤亡赔偿等，但具体数额和范围需根据事故情况和相关法律规定来确定。
- 如果公司车辆投保了交强险和商业险，保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。但肇事逃逸可能属于保险公司的免责条款，导致保险公司不承担赔偿责任。
三、不同情况下的责任划分
司机非职务行为：
- 如果司机是在非职务行为（如下班后私自驾车外出）时发生事故并逃逸，公司通常不承担赔偿责任。此时，司机需个人承担全部赔偿责任。
公司车辆管理责任：
- 如果公司车辆管理存在漏洞或疏忽，如未对司机进行安全教育、未定期检查车辆状况等，公司可能需承担一定的管理责任。但这并不意味着公司需直接赔偿事故损失，而是可能因管理不善而受到行政处罚或承担其他间接责任。
四、法律建议
对于受害者：
- 及时报警并保留相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。
- 向交警部门申请事故认定书，明确事故责任。
- 根据事故认定书向司机或公司（如适用）提出赔偿要求。
- 如协商不成，可向法院提起诉讼要求赔偿。
对于司机和公司：
- 司机应遵守交通法规，不得肇事逃逸。如发生事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者并报警。
- 公司应加强对司机的安全教育和管理，定期检查车辆状况，确保车辆安全行驶。
- 如发生事故，公司应积极配合调查处理，并根据事故情况承担相应的赔偿责任。
总结来说，肇事逃逸全责司机的赔偿责任主要基于其个人行为，而公司责任则取决于司机与公司之间的关系以及事故的具体情况。在处理此类事故时，建议受害者及时报警并保留相关证据，以便后续维权；司机和公司则应遵守交通法规和管理规定，积极应对事故处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。