核心结论：公务员有案底但一直工作的情况下，其工资是否能够追回，需根据案底的性质、是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚等多个因素来综合判断。以下分情况详细说明：
案底性质与工资关系
- 行政处罚案底：如果公务员的案底仅涉及行政处罚，如交通违规、治安处罚等，并未构成犯罪，那么其工资通常不会受到影响，也无需追回。因为行政处罚并不涉及刑事责任的承担，不影响公务员的职务和工资待遇。
- 刑事犯罪案底：如果公务员的案底涉及刑事犯罪，且被法院判决有罪，那么情况就复杂了。根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员因犯罪受过刑事处罚的，应当给予开除处分。这意味着，一旦公务员被判有罪，其公务员身份将被剥夺，工资自然也会停止发放。但这里讨论的是“追回”工资，即是否需要退还已经发放的工资。在一般情况下，已经发放的工资不会因后续的刑事处罚而被追回，除非存在特定的法律情形，如贪污、受贿等违法所得被追缴。
是否受到刑事处罚与工资追回
- 未受刑事处罚：如果公务员虽然有案底，但并未受到刑事处罚，或者刑事处罚被撤销、免除，那么其工资待遇通常不会受到影响，也无需追回工资。
- 受到刑事处罚：如前所述，一旦公务员因犯罪受到刑事处罚并被开除公职，其工资将停止发放。但已经发放的工资，除非涉及违法所得，否则一般不会被追回。如果公务员在任职期间存在贪污、受贿等违法行为，并因此获得了非法利益，那么这些非法利益在刑事处罚过程中可能会被追缴。
特殊情况下的工资处理
- 缓刑期间：如果公务员被判处缓刑，在缓刑考验期内，其公务员身份可能暂时保留，但工资待遇可能会受到影响，具体取决于单位的规定和当地的政策。然而，即使在这种情况下，已经发放的工资通常也不会被追回。
- 免于刑事处罚：如果公务员虽然构成犯罪，但因情节轻微等原因被免于刑事处罚，其公务员身份可能得以保留，但工资待遇可能会受到一定影响。同样地，已经发放的工资一般不会被追回。
法律建议：
- 对于公务员而言，应严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为，以维护自己的职业声誉和工资待遇。
- 如果公务员确实存在案底或面临刑事指控，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
- 在处理工资问题时，应依据相关法律法规和单位规定进行，避免不必要的法律纠纷。
可能后果：
- 如果公务员因犯罪被判有罪并被开除公职，其将失去公务员身份和相应的工资待遇。
- 如果公务员在任职期间存在违法行为并获得了非法利益，这些利益在刑事处罚过程中可能会被追缴。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。