没有和公司签署竞业协议，一般情况下该协议对您不产生法律效力。不过，具体还需分情况讨论，以下从不同角度为您详细分析：
一、未签署竞业协议的基本情况
竞业协议，即竞业限制协议，是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。若您从未与公司签署过竞业协议，那么该协议自然对您没有约束力，您无需遵守竞业限制的相关规定。
二、可能存在的特殊情况
口头协议或事实上的竞业限制：
- 虽然法律上要求竞业限制协议应当采用书面形式，但在某些特殊情况下，如果双方存在口头协议或者事实上形成了竞业限制的关系，且劳动者确实因此受到了经济上的限制或损失，法院可能会根据实际情况进行裁决。不过，这种情况较为少见，且需要劳动者提供充分的证据来证明。
公司规章制度中的竞业限制条款：
- 有些公司可能会在规章制度中规定竞业限制的内容，并要求员工遵守。然而，规章制度中的竞业限制条款并不等同于竞业限制协议。规章制度是公司单方面制定的，而竞业限制协议需要双方协商一致并签署。因此，除非您明确表示同意并签署了相关协议，否则规章制度中的竞业限制条款对您不产生法律效力。
离职后公司要求签署竞业协议：
- 如果您在离职时或离职后，公司要求您签署竞业协议，您有权选择是否签署。如果您拒绝签署，那么该协议对您没有约束力。但如果您签署了，则需要遵守协议中的相关规定。
三、法律建议
了解自身权益：
- 作为劳动者，您有权了解自己的权益和义务。在未签署竞业协议的情况下，您无需承担竞业限制的责任。如果公司对此有异议或要求您遵守竞业限制，您可以要求公司出示您签署的竞业协议作为证据。
谨慎签署协议：
- 如果公司要求您签署竞业协议，请务必仔细阅读协议内容，了解协议的具体条款和限制范围。在签署前，您可以咨询专业律师的意见，以确保自己的权益不受损害。
保留证据：
- 无论您是否签署竞业协议，都建议您保留好与公司的相关沟通记录和文件。这些证据可能在未来的法律纠纷中起到关键作用。
如果您在公司事务或刑事辩护方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。