结论前置：在非法营运黑车载未成年出车祸的情况下，司机通常需要承担主要的法律责任，包括民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。具体责任需根据事故具体情况、司机过错程度及法律规定来确定。
一、民事赔偿责任
非法营运的违法性：
- 非法营运，即未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营活动的行为，是违法的。这种违法行为不仅扰乱了正常的交通运输市场秩序，还可能因车辆状况、驾驶技能等因素给乘客带来安全隐患。
司机对乘客的赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在非法营运的情况下，司机作为车辆的实际控制者和运营者，对乘客的安全负有直接责任。
- 如果司机因过错导致车祸发生，造成未成年乘客受伤或死亡，司机应当承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。
未成年乘客的特殊保护：
- 未成年人是法律上的特殊保护对象，他们在交通事故中受到的伤害往往更为严重，且可能对其未来的成长和发展产生长远影响。因此，在确定赔偿金额时，应充分考虑未成年乘客的特殊情况，确保其得到充分的赔偿和救助。
二、行政处罚
非法营运的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
对司机的行政处罚：
- 如果司机因非法营运被查处，除了可能面临上述罚款外，还可能被暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。这些处罚措施旨在打击非法营运行为，维护正常的交通运输市场秩序。
三、刑事责任
交通肇事罪的构成：
- 如果司机在非法营运过程中因违反交通运输管理法规而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
对未成年乘客的刑事责任：
- 如果司机因交通肇事罪被追究刑事责任，且事故中涉及未成年乘客的伤亡，法院在量刑时会充分考虑这一因素，可能对司机从重处罚。
四、特殊情况下的责任分担
乘客的过错：
- 如果未成年乘客在事故中存在过错（如未系安全带、在车内嬉戏打闹等），可能减轻司机的赔偿责任。但这种情况需要具体分析，且乘客的过错通常不能完全免除司机的责任。
其他责任方的存在：
- 如果事故中还存在其他责任方（如其他车辆、道路设施等），且这些责任方对事故的发生也有过错，那么司机可能与其他责任方共同承担赔偿责任。这种情况下，需要根据各方的过错程度来确定责任分担比例。
建议与后续行动：
- 如果您或您的家人遭遇了非法营运黑车载未成年出车祸的情况，建议立即报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
- 同时，及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解您的权益和可能的赔偿途径。
- 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，避免与司机或其他责任方发生不必要的冲突和纠纷。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。