结论：在此情况下，对方是否应该赔偿，需根据具体情况来判断，主要看还手行为是否构成正当防卫或防卫过当，以及双方过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、正当防卫的角度
正当防卫的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果孩子的还手行为被认定为正当防卫，那么对方造成的损害应由对方自行承担，无需赔偿。
防卫过当的认定：
- 如果还手行为超出了必要的限度，造成了不应有的损害，即构成防卫过当。在防卫过当的情况下，防卫人需要承担一定的责任，但应当减轻或者免除处罚。对于民事赔偿部分，防卫人可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
二、过错责任的角度
双方过错程度：
- 如果孩子的还手行为并未超出必要限度，但双方在冲突中均有过错，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于过错责任的规定，双方应根据各自的过错程度承担相应的责任。这意味着，如果对方孩子的过错程度较大，那么其应承担更多的赔偿责任。
无过错或过错较小的情况：
- 如果孩子在此事件中无过错或过错较小，而对方孩子的行为明显构成侵权，那么对方应承担全部或主要的赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
三、实际案例与司法实践
- 在实际案例中，法院会综合考虑双方的行为、过错程度、损害后果等因素来判定赔偿责任。如果孩子的还手行为被认定为正当防卫或防卫过当，且对方孩子的行为构成侵权，那么法院会根据具体情况来判定对方是否应承担赔偿责任以及赔偿的数额。
四、建议与措施
收集证据：
- 在此类事件中，收集证据至关重要。包括现场照片、视频、证人证言等，这些证据将有助于证明双方的行为和过错程度。
及时报警并寻求法律帮助：
- 如果孩子受到伤害，应及时报警并寻求法律帮助。警方将进行调查并出具相关证明，这将为后续的赔偿诉讼提供有力支持。
协商与诉讼：
- 在双方无法协商解决的情况下，可以考虑通过诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律来判定赔偿责任和数额。
总结：孩子被同学打后还手并被对方打伤的情况下，对方是否应该赔偿需根据具体情况来判断。如果孩子的还手行为构成正当防卫或防卫过当，且对方孩子的行为构成侵权，那么对方应承担相应的赔偿责任。在实际操作中，建议收集证据、及时报警并寻求法律帮助，以便更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。