医院做截肢手术不告诉患者直接让其家属签字是违法的。这一行为违反了患者自主权、医疗行为合法性和代理签字的法律效力等相关法律规定。下面我将从这几个方面进行详细分析：

一. 患者的自主权

• 法律规定：在医疗活动中，患者通常拥有自主权，包括决定是否接受医疗措施的权利。根据《医疗机构管理条例》第三十二条，医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施，并取得其明确同意。
• 分析：这意味着，除非在紧急情况下且患者无法表达意愿，否则医院应当尊重患者的决定。截肢手术是一项重大医疗措施，医院有义务向患者充分说明病情、医疗措施、医疗风险等，并取得患者的明确同意。

二. 医疗行为的合法性

• 法律规定：根据《民法典》第一千二百一十九条，医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者具体说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意；不能或者不宜向患者说明的，应当向患者的近亲属说明，并取得其明确同意。
• 分析：这一规定强调了患者同意在医疗行为中的核心地位。医院在做截肢手术前，必须向患者履行告知义务，并取得患者的明确同意。如果直接让家属签字而未经患者同意，则违反了医疗行为的合法性。

三. 代理签字的法律效力

• 法律规定：在患者无法亲自签字的情况下，例如因病情严重或意识不清，可以由其近亲属代为签字。但这种代理签字行为在法律上是有效的，需要满足一定条件：代理人必须是在法律规定的范围内行使代理权，如患者的近亲属；代理人在签字时必须明确表达患者的意愿，且该意愿是基于患者对医疗措施充分知情的基础上做出的；代理人的签字行为不得违反法律法规的强制性规定。
• 分析：如果医院未经患者同意，直接让家属签字进行截肢手术，那么这种代理签字行为是无效的。因为代理签字的前提是患者无法亲自签字，并且代理人必须明确表达患者的意愿。而医院未告知患者直接让家属签字，显然违反了这一前提。

总结：医院做截肢手术不告诉患者直接让其家属签字是违法的。这种行为侵犯了患者的自主权，违反了医疗行为的合法性，并且代理签字行为也无效。我建议，医院在进行截肢手术前，必须充分履行告知义务，并取得患者的明确同意；如果患者无法亲自签字，应由其近亲属在明确表达患者意愿的基础上代为签字。如有进一步需要，您可以继续咨询我。