当国家机关及其工作人员在行使职权过程中，侵犯了公民、法人或其他组织的人身权或财产权并造成损害时，受害人有权依法申请国家赔偿。国家赔偿主要分为行政赔偿和刑事赔偿两种情况，以下是对这两种情况的详细说明：
一、行政赔偿
行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使行政职权时，因违法行为侵犯公民、法人或其他组织的人身权或财产权，依法应给予的赔偿。具体情形包括：
侵犯人身权：
- 违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施，如公安机关在没有合法依据的情况下对公民实施行政拘留。
- 非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由，如执法人员出于个人目的将公民关押在特定场所。
- 以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡，如执法人员在对嫌疑人进行讯问时使用暴力手段。
- 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡，如警察在执行任务时不按规定使用枪支、警棍等警械。
- 造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为，如行政机关在组织强制拆迁等活动中未采取必要安全措施。
侵犯财产权：
- 违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚，如工商部门在没有充分证据的情况下吊销企业营业执照。
- 违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施，如税务部门未按照法定程序冻结企业银行账户。
- 违法征收、征用财产，如政府在征收土地或房屋时未按照法定补偿标准和程序进行。
- 造成财产损害的其他违法行为，如行政机关因决策失误导致周边居民房屋价值大幅下降。
二、刑事赔偿
刑事赔偿是指行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，因违法行为侵犯公民、法人或其他组织的人身权或财产权，依法应给予的赔偿。具体情形包括：
侵犯人身权：
- 违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。
- 对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。
- 依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的。
- 刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的。
- 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
侵犯财产权：
- 违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的，如法院在审理案件过程中错误查封当事人财产。
- 依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的，如某人在一审中被判处罚金并已缴纳，后经再审改判无罪。
总结与建议：
国家赔偿制度是为了保障公民的合法权益不受国家机关及其工作人员违法行为的侵害而设立的一项重要法律制度。当您认为自己的合法权益受到国家机关及其工作人员的侵害时，应当积极了解相关法律规定，依法申请国家赔偿。在申请过程中，建议您注意收集相关证据，如行政机关的处罚决定书、司法机关的裁判文书等，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。