责任的承担需根据双方的法律关系及具体情形来判定。以下是详细分析：
一. 双方形成雇佣关系的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 责任划分：
- 如果雇员在从事雇佣活动中受伤，雇主通常需要承担相应的赔偿责任，除非雇员自身存在过错。例如，雇员因未遵守安全操作规程而受伤，那么雇员自身可能需要承担部分责任。
- 如果雇员的受伤是因第三人的行为导致的，雇员有权请求第三人承担侵权责任，同时也有权请求雇主给予补偿。雇主在补偿后，有权向第三人追偿。
二. 双方形成帮工关系的情况
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第五条，无偿提供劳务的帮工人因帮工活动遭受人身损害的，根据帮工人和被帮工人各自的过错承担相应的责任；被帮工人明确拒绝帮工的，被帮工人不承担赔偿责任，但可以在受益范围内予以适当补偿。
- 责任划分：
- 如果帮工人在帮工活动中受伤，被帮工人应当承担赔偿责任，除非被帮工人明确拒绝帮工。
- 如果帮工人的损害是由第三人的行为造成的，帮工人有权请求第三人承担赔偿责任，也有权请求被帮工人予以适当补偿。被帮工人补偿后，可以向第三人追偿。
三. 工伤保险的适用情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第四十一条，职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付，随后由用人单位偿还。
- 责任划分：
- 如果受伤的工人属于企业职工，且该企业已为其缴纳工伤保险费，那么根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇。此时，工伤赔偿责任主要由工伤保险基金承担。
- 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，那么工人上班受伤的医药费等相关费用由用人单位承担。
总结：
- 在雇佣关系下，责任的承担需根据双方各自的过错来判定，雇主通常需承担赔偿责任，但雇员自身有过错时可能需承担部分责任。
- 在帮工关系下，被帮工人通常需承担赔偿责任，但明确拒绝帮工的情况除外。若损害由第三人造成，帮工人有权请求第三人和被帮工人承担责任。
- 在工伤保险覆盖的情况下，工伤赔偿责任主要由工伤保险基金承担。若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担责任。
我建议：在发生此类事故后，双方应首先通过协商寻求解决方案。若协商无果，可寻求法律途径解决，并在此过程中注意收集相关证据以维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。