若配偶去世时未留遗嘱，其遗产原则上由父母、子女和生存配偶共同继承，一般均等分配；若留有遗嘱，则按遗嘱内容分配。以下结合具体案例，从不同情况进行分析：

一、配偶去世时未留遗嘱

案例背景：张先生和李女士是一对夫妻，育有一子。张先生因意外去世，未留下遗嘱。张先生的父母健在。

法律分析：

1. 遗产范围：首先需确定张先生的遗产范围，这通常包括他个人名下的财产，如房产、存款、车辆等，以及他与李女士共有的财产中属于他的部分。

2. 继承人范围：根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，张先生的遗产将由李女士、他们的儿子以及张先生的父母共同继承。

3. 分配原则：在未留遗嘱的情况下，遗产原则上应均等分配。即李女士、儿子和张先生的父母各自继承张先生遗产的四分之一（假设无其他特殊情况）。

结论：在此案例中，张先生的遗产将由其配偶、子女和父母共同继承，且原则上均等分配。

二、配偶去世时留有遗嘱

案例背景：赵先生和王女士是一对夫妻，育有一女。赵先生在生前立下遗嘱，明确表示其名下的一套房产由女儿继承，其余财产由王女士继承。赵先生的父母健在。

法律分析：

1. 遗嘱效力：根据《民法典》的规定，遗嘱是公民生前对其财产所作的处分行为，且遗嘱的效力优先于法定继承。因此，赵先生的遗嘱具有法律效力。

2. 遗产分配：根据赵先生的遗嘱，其名下的一套房产将由女儿继承，其余财产由王女士继承。这意味着赵先生的父母作为第一顺序继承人，在此案例中并未继承到赵先生的房产（除非遗嘱中有特别说明或遗嘱部分无效），但可能继承到赵先生其他未在遗嘱中明确处分的财产（如果有的话）。不过，根据案例描述，我们假设赵先生的遗嘱已涵盖其全部主要财产。

3. 特殊情况：如果遗嘱中未对全部财产进行处分，或者遗嘱部分无效（如违反法律强制性规定），则剩余部分或无效部分将按照法定继承的原则进行分配。

结论：在此案例中，赵先生的遗产将按照其遗嘱的内容进行分配，即房产由女儿继承，其余财产由王女士继承。赵先生的父母在此案例中并未直接继承到房产（除非遗嘱有特别说明或遗嘱部分无效）。

额外提醒：在实际操作中，遗产分配可能涉及更多复杂因素，如遗产的评估、债务的清偿、税收的缴纳等。因此，在处理遗产分配问题时，建议寻求专业法律人士的帮助以确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。