劳动者在劳动仲裁立案后是可以变更诉讼请求的，但需遵循一定的程序和要求。以下是从多个角度为你详细分析的解答：
一、变更诉讼请求的时间要求
一般原则：
- 劳动者变更仲裁请求，通常应在仲裁委指定的举证期限届满前提出。这是为了确保仲裁程序的顺利进行，以及双方当事人的平等对抗。例如，若举证期限为受理仲裁申请后的15日内，则变更请求应在此期限内提出。
特殊情形：
- 对于增加与原仲裁请求具有不可分性的仲裁请求，可以在开庭时提出，并由仲裁庭合并审理。所谓“不可分性”，指的是新增加的请求与原请求基于同一事实、同一法律关系产生，不合并审理将无法全面、公正地解决劳动争议。
- 追加新的请求也应在仲裁庭辩论结束前提出，以确保仲裁庭能够全面、公正地审理案件。
开庭后的情况：
- 若开庭后才意识到需要变更或追加请求，应立即向仲裁庭提出申请，由仲裁庭根据实际情况决定是否受理。虽然此时提出可能增加仲裁庭的工作负担，但为了保障劳动者的合法权益，仲裁庭仍会考虑其申请。
二、变更诉讼请求的方式
书面形式：
- 一般情况下，变更或追加仲裁请求应以书面形式向仲裁委提出。书面申请应包含申请人的基本信息、原仲裁请求、变更或追加后的仲裁请求以及变更的事实和理由等内容。这种方式可以清晰、准确地表达变更的内容和理由，便于仲裁委记录和审查。
口头形式（较少使用）：
- 在某些特殊情况下，经仲裁庭允许，劳动者也可以口头提出变更或追加请求。但这种方式相对较少使用，因为口头表达可能存在不准确、不清晰的问题。若采用口头形式，仲裁庭会将口头申请记录在案，并由申请人签字确认。
三、变更诉讼请求的后续流程
仲裁委审查：
- 仲裁委收到变更或追加仲裁请求的申请后，会对申请的内容进行审查，包括是否符合法律规定、是否在规定时间内提出、新的请求是否属于劳动仲裁的受案范围等。
通知对方当事人：
- 如果仲裁委同意变更或追加仲裁请求，会及时通知对方当事人，并给予其一定的时间进行答辩和准备新的证据，以保障其合法权益。
继续仲裁程序：
- 双方当事人根据变更或追加后的仲裁请求进行后续的举证、质证、辩论等仲裁程序。仲裁庭将根据新的请求和双方提供的证据进行审理和裁决。
四、注意事项
- 地区差异：由于不同地区的劳动人事争议仲裁委员会可能有不同的规定和操作流程，因此在实际操作前，建议劳动者先咨询当地的劳动人事争议仲裁委员会，了解具体的规定和要求。
- 及时沟通：在变更诉讼请求的过程中，劳动者应与仲裁委和对方当事人保持及时沟通，确保变更请求能够得到及时处理，避免因沟通不畅而延误仲裁程序。
示例说明：假设劳动者在劳动仲裁中最初请求支付拖欠的工资，但在仲裁过程中发现用人单位还存在未支付加班费的情况。此时，劳动者可以在举证期限届满前或开庭时（如果加班费请求与工资请求具有不可分性）向仲裁委提出变更请求，要求用人单位同时支付拖欠的工资和加班费。
总结建议：变更劳动仲裁请求是一个需要谨慎处理的过程，劳动者应充分了解相关法律规定和程序要求，并在规定的时间内以适当的方式提出申请。如果你在变更诉讼请求过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。