结论：离婚后签好协议约定贷款由另一方偿还，若其还不上，银行是否会起诉您，取决于贷款的性质、贷款合同的具体约定以及离婚协议的效力等多个因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、贷款性质与合同约定
共同贷款：
- 若贷款是夫妻双方共同申请的，即贷款合同上双方均为借款人，那么无论离婚协议如何约定，银行均有权向双方追偿。因为共同贷款意味着双方对贷款负有连带责任，银行有权选择向其中一方或双方同时追讨欠款。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同债务应当共同偿还。离婚协议中的内部约定不能对抗外部债权人，即银行。
个人贷款：
- 若贷款是其中一方在婚姻关系存续期间以个人名义申请的，但用于家庭共同生活或共同经营，且银行在贷款时也知晓这一点，那么该贷款可能被视为夫妻共同债务。在此情况下，即使离婚协议约定由一方偿还，银行仍有可能向双方追偿。
- 若贷款确实是其中一方的个人债务，且银行在贷款时并不知晓或未同意该债务由另一方承担，那么离婚协议中的约定对银行具有相对性，银行通常只会向实际借款人追偿。但需注意，如果离婚协议中的约定损害了银行的利益，银行可能提出异议。
二、离婚协议的效力
- 离婚协议是夫妻双方就离婚相关事宜达成的协议，对双方具有法律约束力。然而，这种约束力是内部的，即仅对协议双方有效，不能对抗外部债权人。
- 如果离婚协议中明确约定了贷款由一方偿还，且该约定不违反法律法规的强制性规定，也不损害第三方的利益，那么该约定在夫妻双方之间是有效的。但这并不意味着银行必须接受这一约定，银行仍有权根据贷款合同的约定向双方或一方追偿。
三、可能面临的法律后果及建议
被银行起诉：
- 如果贷款是共同债务或银行认为离婚协议中的约定损害了其利益，银行有权向法院提起诉讼，要求双方或一方偿还贷款。
- 在此情况下，您可能需要承担还款责任，即使离婚协议中约定了由另一方偿还。但您可以在偿还后，根据离婚协议的约定向另一方追偿。
建议：
- 明确贷款性质：在离婚前，务必明确贷款的性质（是共同贷款还是个人贷款）以及贷款合同的具体约定。
- 完善离婚协议：在离婚协议中，除了约定贷款由一方偿还外，还可以约定违约责任和赔偿条款，以增加协议的约束力和可执行性。
- 与银行沟通：如果可能的话，与银行沟通并说明离婚协议中的约定，看银行是否愿意接受这一安排。但需注意，银行通常不会轻易放弃追偿权利。
- 保留证据：保留好与贷款相关的所有证据，如贷款合同、还款记录、离婚协议等，以备不时之需。
总结：离婚后签好协议约定贷款由另一方偿还，并不意味着您就完全摆脱了还款责任。银行是否会起诉您，取决于贷款的性质、贷款合同的具体约定以及离婚协议的效力等多个因素。因此，在离婚前务必谨慎处理贷款问题，并在离婚协议中明确约定相关责任和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。