中标后，分公司在获得总公司授权并满足相关法律法规及招标文件要求的情况下，可以签订合同并履行合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律基础与规定

1. 《中华人民共和国民法典》关于分支机构的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七十四条，法人可以依法设立分支机构。分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。这为分公司对外签订合同提供了法律基础。

2. 《中华人民共和国公司法》关于分公司的规定：

   • 《中华人民共和国公司法》第十四条明确指出，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这意味着分公司是总公司的附属机构，其行为在法律上视为总公司的行为，但分公司可以在总公司授权范围内以自己的名义签订合同。

3. 《中华人民共和国招标投标法》的相关规定：

   • 招标人和中标人应当按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。若招投标文件中明确规定中标单位可以由其分公司签订合同，则分公司签订合同是合法的。同时，中标人应按照合同约定履行义务，这包括分公司作为中标人签订合同后的履行义务。

二、分公司签订合同的条件

1. 总公司授权：

   • 分公司需获得总公司的明确授权，才能以自身名义对外签订合同。此授权可以是总公司内部的决策文件，也可以是专门的授权书，明确分公司签订特定中标合同的事宜。若分公司未获得总公司授权，则不能直接签订合同。但在实际操作中，若总公司事后书面认可，分公司也可补正其签约行为的合法性。

2. 符合招标文件要求：

   • 招标文件作为招投标活动的法律文件，对投标方（包括分公司）具有约束力。因此，在判断分公司能否签订合同时，还需审查招标文件中的相关规定，确保分公司签约行为不违反招标文件的限制或禁止性条款。

三、实际操作建议

1. 核查授权情况：

   • 在分公司准备签订中标合同时，应首先核查总公司是否已给予相应授权，并确保授权内容明确、合法、有效。

2. 审查招标文件：

   • 仔细阅读招标文件，特别是关于合同签订主体的规定，确保分公司签约行为符合招标文件的要求。

3. 合同履行与监督：

   • 分公司签订合同后，应严格按照合同约定履行义务。同时，总公司应加强对分公司签订和履行合同的监督和指导，确保合同的合法性和有效性，避免潜在的法律风险。

四、特殊情况考量

• 分公司无独立履行能力时：

  • 若分公司因自身资源或能力限制无法独立履行合同，可与总公司协商，通过内部协作的方式解决，如总公司提供技术指导、资金支持等。但这并不改变合同签订主体的地位，即仍应由分公司（在总公司授权下）或总公司（经招标人同意）与招标方签订合同。

• 招标人同意变更合同主体时：

  • 在特殊情况下，如果经过招标人的书面同意，分公司可以将中标项目交由总公司实际履行。此时，可以由总公司替代分公司成为与招标人签订合同的主体。但这种情况并非分公司与总公司之间签订合同，而是总公司替代分公司成为合同的一方当事人。

综上所述，中标后分公司能否签订合同并履行合同需根据具体情况而定。在获得总公司授权、符合法律法规及招标文件要求的前提下，分公司可以签订合同并履行合同。否则，应由总公司来签订或经过必要程序补正分公司签约行为的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。